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← 348.49 m → | N 73 |
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↑ 348.49 m ↓ |
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N 73 |
← 348.56 m → 121 458 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6337 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470657348632812 y=0.193405151367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470657348632812 × 215)
floor (0.470657348632812 × 32768)
floor (15422.5)tx = 15422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.193405151367188 × 215)
floor (0.193405151367188 × 32768)
floor (6337.5)ty = 6337 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15422 / 6337 ti = "15/15422/6337" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15422/6337.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15422 ÷ 215
15422 ÷ 32768x = 0.47064208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6337 ÷ 215
6337 ÷ 32768y = 0.193389892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47064208984375 × 2 - 1) × π
-0.0587158203125 × 3.1415926535Λ = -0.18446119 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.193389892578125 × 2 - 1) × π
0.61322021484375 × 3.1415926535Φ = 1.92648812193082 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18446119} λ = -0.18446119} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92648812193082))-π/2
2×atan(6.8653575571214)-π/2
2×1.42615469497327-π/2
2.85230938994654-1.57079632675φ = 1.28151306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18446119} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.568848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28151306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.425290° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15422 KachelY 6337 -0.18446119 1.28151306 -10.568848 73.425290 Oben rechts KachelX + 1 15423 KachelY 6337 -0.18426944 1.28151306 -10.557861 73.425290 Unten links KachelX 15422 KachelY + 1 6338 -0.18446119 1.28145836 -10.568848 73.422156 Unten rechts KachelX + 1 15423 KachelY + 1 6338 -0.18426944 1.28145836 -10.557861 73.422156 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28151306-1.28145836) × R
5.46999999999631e-05 × 6371000dl = 348.493699999765m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28151306-1.28145836) × R
5.46999999999631e-05 × 6371000dr = 348.493699999765m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18446119--0.18426944) × cos(1.28151306) × R
0.000191749999999991 × 0.285265346511718 × 6371000do = 348.491343963548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18446119--0.18426944) × cos(1.28145836) × R
0.000191749999999991 × 0.285317773222293 × 6371000du = 348.555390490935m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28151306)-sin(1.28145836))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.285265346511718-0.285317773222293)× R²
abs(-0.18426944--0.18446119)×5.2426710574982e-05× R²
0.000191749999999991×5.2426710574982e-05× 6371000²
0.000191749999999991×5.2426710574982e-05× 40589641000000 ar = 121458.197811409m²