↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 690.71 m → | N 73 |
→ |
↑ 690.87 m ↓ |
↑ 690.87 m ↓ |
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N 73 |
← 690.97 m → 477 282 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15421 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3144 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.941253662109375 y=0.191925048828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.941253662109375 × 214)
floor (0.941253662109375 × 16384)
floor (15421.5)tx = 15421 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.191925048828125 × 214)
floor (0.191925048828125 × 16384)
floor (3144.5)ty = 3144 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15421 / 3144 ti = "14/15421/3144" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15421/3144.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15421 ÷ 214
15421 ÷ 16384x = 0.94122314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3144 ÷ 214
3144 ÷ 16384y = 0.19189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94122314453125 × 2 - 1) × π
0.8824462890625 × 3.1415926535Λ = 2.77228678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19189453125 × 2 - 1) × π
0.6162109375 × 3.1415926535Φ = 1.93588375425635 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.77228678} λ = 2.77228678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93588375425635))-π/2
2×atan(6.930165913494)-π/2
2×1.42748880153666-π/2
2.85497760307332-1.57079632675φ = 1.28418128 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.77228678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.840332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28418128 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.578167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15421 KachelY 3144 2.77228678 1.28418128 158.840332 73.578167 Oben rechts KachelX + 1 15422 KachelY 3144 2.77267027 1.28418128 158.862304 73.578167 Unten links KachelX 15421 KachelY + 1 3145 2.77228678 1.28407284 158.840332 73.571954 Unten rechts KachelX + 1 15422 KachelY + 1 3145 2.77267027 1.28407284 158.862304 73.571954 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28418128-1.28407284) × R
0.000108439999999987 × 6371000dl = 690.87123999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28418128-1.28407284) × R
0.000108439999999987 × 6371000dr = 690.87123999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.77228678-2.77267027) × cos(1.28418128) × R
0.000383489999999931 × 0.282706982415702 × 6371000do = 690.713880674188m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.77228678-2.77267027) × cos(1.28407284) × R
0.000383489999999931 × 0.282810997086504 × 6371000du = 690.968010856268m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28418128)-sin(1.28407284))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.282706982415702-0.282810997086504)× R²
abs(2.77267027-2.77228678)×0.0001040146708019× R²
0.000383489999999931×0.0001040146708019× 6371000²
0.000383489999999931×0.0001040146708019× 40589641000000 ar = 477282.141311961m²