↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 692.26 m → | N 73 |
→ |
↑ 692.40 m ↓ |
↑ 692.40 m ↓ |
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N 73 |
← 692.51 m → 479 408 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15420 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3150 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.941192626953125 y=0.192291259765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.941192626953125 × 214)
floor (0.941192626953125 × 16384)
floor (15420.5)tx = 15420 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192291259765625 × 214)
floor (0.192291259765625 × 16384)
floor (3150.5)ty = 3150 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15420 / 3150 ti = "14/15420/3150" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15420/3150.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15420 ÷ 214
15420 ÷ 16384x = 0.941162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3150 ÷ 214
3150 ÷ 16384y = 0.1922607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.941162109375 × 2 - 1) × π
0.88232421875 × 3.1415926535Λ = 2.77190328 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1922607421875 × 2 - 1) × π
0.615478515625 × 3.1415926535Φ = 1.93358278307459 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.77190328} λ = 2.77190328} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93358278307459))-π/2
2×atan(6.91423813315142)-π/2
2×1.42716319205065-π/2
2.85432638410131-1.57079632675φ = 1.28353006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.77190328} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.818359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28353006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.540855° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15420 KachelY 3150 2.77190328 1.28353006 158.818359 73.540855 Oben rechts KachelX + 1 15421 KachelY 3150 2.77228678 1.28353006 158.840332 73.540855 Unten links KachelX 15420 KachelY + 1 3151 2.77190328 1.28342138 158.818359 73.534628 Unten rechts KachelX + 1 15421 KachelY + 1 3151 2.77228678 1.28342138 158.840332 73.534628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28353006-1.28342138) × R
0.000108679999999861 × 6371000dl = 692.400279999115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28353006-1.28342138) × R
0.000108679999999861 × 6371000dr = 692.400279999115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.77190328-2.77228678) × cos(1.28353006) × R
0.00038349999999987 × 0.283331576764258 × 6371000do = 692.257949878975m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.77190328-2.77228678) × cos(1.28342138) × R
0.00038349999999987 × 0.283435801602946 × 6371000du = 692.512600186509m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28353006)-sin(1.28342138))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.283331576764258-0.283435801602946)× R²
abs(2.77228678-2.77190328)×0.000104224838688494× R²
0.00038349999999987×0.000104224838688494× 6371000²
0.00038349999999987×0.000104224838688494× 40589641000000 ar = 479407.758770744m²