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← | N 73 |
← 693 m → | N 73 |
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↑ 693.16 m ↓ |
↑ 693.16 m ↓ |
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N 73 |
← 693.26 m → 480 454 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15413 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3153 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.940765380859375 y=0.192474365234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.940765380859375 × 214)
floor (0.940765380859375 × 16384)
floor (15413.5)tx = 15413 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192474365234375 × 214)
floor (0.192474365234375 × 16384)
floor (3153.5)ty = 3153 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15413 / 3153 ti = "14/15413/3153" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15413/3153.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15413 ÷ 214
15413 ÷ 16384x = 0.94073486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3153 ÷ 214
3153 ÷ 16384y = 0.19244384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94073486328125 × 2 - 1) × π
0.8814697265625 × 3.1415926535Λ = 2.76921882 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19244384765625 × 2 - 1) × π
0.6151123046875 × 3.1415926535Φ = 1.9324322974837 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.76921882} λ = 2.76921882} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9324322974837))-π/2
2×atan(6.90628797595487)-π/2
2×1.42700011765701-π/2
2.85400023531403-1.57079632675φ = 1.28320391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.76921882} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.664551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28320391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.522168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15413 KachelY 3153 2.76921882 1.28320391 158.664551 73.522168 Oben rechts KachelX + 1 15414 KachelY 3153 2.76960231 1.28320391 158.686523 73.522168 Unten links KachelX 15413 KachelY + 1 3154 2.76921882 1.28309511 158.664551 73.515935 Unten rechts KachelX + 1 15414 KachelY + 1 3154 2.76960231 1.28309511 158.686523 73.515935 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28320391-1.28309511) × R
0.000108799999999798 × 6371000dl = 693.164799998713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28320391-1.28309511) × R
0.000108799999999798 × 6371000dr = 693.164799998713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.76921882-2.76960231) × cos(1.28320391) × R
0.000383489999999931 × 0.283644346718073 × 6371000do = 693.004063001359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.76921882-2.76960231) × cos(1.28309511) × R
0.000383489999999931 × 0.283748676574249 × 6371000du = 693.258963249007m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28320391)-sin(1.28309511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.283644346718073-0.283748676574249)× R²
abs(2.76960231-2.76921882)×0.000104329856176311× R²
0.000383489999999931×0.000104329856176311× 6371000²
0.000383489999999931×0.000104329856176311× 40589641000000 ar = 480454.367140924m²