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← | S 28 |
← 1 069.28 m → | S 28 |
→ |
↑ 1 069.24 m ↓ |
↑ 1 069.24 m ↓ |
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S 28 |
← 1 069.18 m → 1 143 268 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15413 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19136 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470382690429688 y=0.583999633789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470382690429688 × 215)
floor (0.470382690429688 × 32768)
floor (15413.5)tx = 15413 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583999633789062 × 215)
floor (0.583999633789062 × 32768)
floor (19136.5)ty = 19136 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15413 / 19136 ti = "15/15413/19136" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15413/19136.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15413 ÷ 215
15413 ÷ 32768x = 0.470367431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19136 ÷ 215
19136 ÷ 32768y = 0.583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470367431640625 × 2 - 1) × π
-0.05926513671875 × 3.1415926535Λ = -0.18618692 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583984375 × 2 - 1) × π
-0.16796875 × 3.1415926535Φ = -0.527689391017578 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18618692} λ = -0.18618692} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.527689391017578))-π/2
2×atan(0.589966578074895)-π/2
2×0.533009317941028-π/2
1.06601863588206-1.57079632675φ = -0.50477769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18618692} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.667725° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50477769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.921631° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15413 KachelY 19136 -0.18618692 -0.50477769 -10.667725 -28.921631 Oben rechts KachelX + 1 15414 KachelY 19136 -0.18599517 -0.50477769 -10.656738 -28.921631 Unten links KachelX 15413 KachelY + 1 19137 -0.18618692 -0.50494552 -10.667725 -28.931247 Unten rechts KachelX + 1 15414 KachelY + 1 19137 -0.18599517 -0.50494552 -10.656738 -28.931247 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50477769--0.50494552) × R
0.000167830000000091 × 6371000dl = 1069.24493000058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50477769--0.50494552) × R
0.000167830000000091 × 6371000dr = 1069.24493000058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18618692--0.18599517) × cos(-0.50477769) × R
0.000191750000000018 × 0.875282008031053 × 6371000do = 1069.27885582965m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18618692--0.18599517) × cos(-0.50494552) × R
0.000191750000000018 × 0.875200830956747 × 6371000du = 1069.17968672948m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50477769)-sin(-0.50494552))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875282008031053-0.875200830956747)× R²
abs(-0.18599517--0.18618692)×8.11770743055495e-05× R²
0.000191750000000018×8.11770743055495e-05× 6371000²
0.000191750000000018×8.11770743055495e-05× 40589641000000 ar = 1143267.98000752m²