↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 185.10 m → | N 72 |
→ |
↑ 185.08 m ↓ |
↑ 185.08 m ↓ |
|||
N 72 |
← 185.12 m → 34 260 m² |
N 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15413 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.235191345214844 y=0.203453063964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.235191345214844 × 216)
floor (0.235191345214844 × 65536)
floor (15413.5)tx = 15413 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.203453063964844 × 216)
floor (0.203453063964844 × 65536)
floor (13333.5)ty = 13333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15413 / 13333 ti = "16/15413/13333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15413/13333.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15413 ÷ 216
15413 ÷ 65536x = 0.235183715820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13333 ÷ 216
13333 ÷ 65536y = 0.203445434570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.235183715820312 × 2 - 1) × π
-0.529632568359375 × 3.1415926535Λ = -1.66388979 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.203445434570312 × 2 - 1) × π
0.593109130859375 × 3.1415926535Φ = 1.86330728823158 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.66388979} λ = -1.66388979} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.86330728823158))-π/2
2×atan(6.44501709113425)-π/2
2×1.41686512543015-π/2
2.8337302508603-1.57079632675φ = 1.26293392 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.66388979} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.333863° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26293392 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.360783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15413 KachelY 13333 -1.66388979 1.26293392 -95.333863 72.360783 Oben rechts KachelX + 1 15414 KachelY 13333 -1.66379391 1.26293392 -95.328369 72.360783 Unten links KachelX 15413 KachelY + 1 13334 -1.66388979 1.26290487 -95.333863 72.359119 Unten rechts KachelX + 1 15414 KachelY + 1 13334 -1.66379391 1.26290487 -95.328369 72.359119 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26293392-1.26290487) × R
2.90499999999749e-05 × 6371000dl = 185.07754999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26293392-1.26290487) × R
2.90499999999749e-05 × 6371000dr = 185.07754999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.66388979--1.66379391) × cos(1.26293392) × R
9.58799999999371e-05 × 0.303022239273087 × 6371000do = 185.101583332758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.66388979--1.66379391) × cos(1.26290487) × R
9.58799999999371e-05 × 0.303049923315459 × 6371000du = 185.118494171013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26293392)-sin(1.26290487))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.303022239273087-0.303049923315459)× R²
abs(-1.66379391--1.66388979)×2.76840423720226e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.76840423720226e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.76840423720226e-05× 40589641000000 ar = 34259.7124549854m²