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← | N 76 |
← 71.87 m → | N 76 |
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↑ 71.86 m ↓ |
↑ 71.86 m ↓ |
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N 76 |
← 71.88 m → 5 165 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15412 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21190 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.117588043212891 y=0.161670684814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.117588043212891 × 217)
floor (0.117588043212891 × 131072)
floor (15412.5)tx = 15412 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.161670684814453 × 217)
floor (0.161670684814453 × 131072)
floor (21190.5)ty = 21190 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15412 / 21190 ti = "17/15412/21190" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15412/21190.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15412 ÷ 217
15412 ÷ 131072x = 0.117584228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21190 ÷ 217
21190 ÷ 131072y = 0.161666870117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.117584228515625 × 2 - 1) × π
-0.76483154296875 × 3.1415926535Λ = -2.40278916 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.161666870117188 × 2 - 1) × π
0.676666259765625 × 3.1415926535Φ = 2.12580975055101 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40278916} λ = -2.40278916} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.12580975055101))-π/2
2×atan(8.37968019226041)-π/2
2×1.45202173389871-π/2
2.90404346779742-1.57079632675φ = 1.33324714 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40278916} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.669678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33324714 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.389434° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15412 KachelY 21190 -2.40278916 1.33324714 -137.669678 76.389434 Oben rechts KachelX + 1 15413 KachelY 21190 -2.40274122 1.33324714 -137.666931 76.389434 Unten links KachelX 15412 KachelY + 1 21191 -2.40278916 1.33323586 -137.669678 76.388788 Unten rechts KachelX + 1 15413 KachelY + 1 21191 -2.40274122 1.33323586 -137.666931 76.388788 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33324714-1.33323586) × R
1.12800000000579e-05 × 6371000dl = 71.8648800003689m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33324714-1.33323586) × R
1.12800000000579e-05 × 6371000dr = 71.8648800003689m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40278916--2.40274122) × cos(1.33324714) × R
4.79400000004127e-05 × 0.235321346996573 × 6371000do = 71.8731965448437m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40278916--2.40274122) × cos(1.33323586) × R
4.79400000004127e-05 × 0.235332310212376 × 6371000du = 71.8765449931432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33324714)-sin(1.33323586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.235321346996573-0.235332310212376)× R²
abs(-2.40274122--2.40278916)×1.09632158032391e-05× R²
4.79400000004127e-05×1.09632158032391e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×1.09632158032391e-05× 40589641000000 ar = 5165.27896296789m²