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← | N 65 |
← 514.09 m → | N 65 |
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↑ 514.14 m ↓ |
↑ 514.14 m ↓ |
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N 65 |
← 514.18 m → 264 336 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15410 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8503 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470291137695312 y=0.259506225585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470291137695312 × 215)
floor (0.470291137695312 × 32768)
floor (15410.5)tx = 15410 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259506225585938 × 215)
floor (0.259506225585938 × 32768)
floor (8503.5)ty = 8503 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15410 / 8503 ti = "15/15410/8503" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15410/8503.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15410 ÷ 215
15410 ÷ 32768x = 0.47027587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8503 ÷ 215
8503 ÷ 32768y = 0.259490966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47027587890625 × 2 - 1) × π
-0.0594482421875 × 3.1415926535Λ = -0.18676216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259490966796875 × 2 - 1) × π
0.48101806640625 × 3.1415926535Φ = 1.51116282362265 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18676216} λ = -0.18676216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51116282362265))-π/2
2×atan(4.53199764543124)-π/2
2×1.35362301696001-π/2
2.70724603392002-1.57079632675φ = 1.13644971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18676216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.700684° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13644971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.113772° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15410 KachelY 8503 -0.18676216 1.13644971 -10.700684 65.113772 Oben rechts KachelX + 1 15411 KachelY 8503 -0.18657041 1.13644971 -10.689697 65.113772 Unten links KachelX 15410 KachelY + 1 8504 -0.18676216 1.13636901 -10.700684 65.109148 Unten rechts KachelX + 1 15411 KachelY + 1 8504 -0.18657041 1.13636901 -10.689697 65.109148 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13644971-1.13636901) × R
8.07000000000446e-05 × 6371000dl = 514.139700000284m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13644971-1.13636901) × R
8.07000000000446e-05 × 6371000dr = 514.139700000284m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18676216--0.18657041) × cos(1.13644971) × R
0.000191750000000018 × 0.420817777801886 × 6371000do = 514.087514460611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18676216--0.18657041) × cos(1.13636901) × R
0.000191750000000018 × 0.420890983048449 × 6371000du = 514.176944863119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13644971)-sin(1.13636901))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.420817777801886-0.420890983048449)× R²
abs(-0.18657041--0.18676216)×7.32052465632349e-05× R²
0.000191750000000018×7.32052465632349e-05× 6371000²
0.000191750000000018×7.32052465632349e-05× 40589641000000 ar = 264335.790462288m²