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← | N 73 |
← 694.55 m → | N 73 |
→ |
↑ 694.69 m ↓ |
↑ 694.69 m ↓ |
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N 73 |
← 694.81 m → 482 590 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15406 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3159 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.940338134765625 y=0.192840576171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.940338134765625 × 214)
floor (0.940338134765625 × 16384)
floor (15406.5)tx = 15406 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192840576171875 × 214)
floor (0.192840576171875 × 16384)
floor (3159.5)ty = 3159 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15406 / 3159 ti = "14/15406/3159" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15406/3159.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15406 ÷ 214
15406 ÷ 16384x = 0.9403076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3159 ÷ 214
3159 ÷ 16384y = 0.19281005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9403076171875 × 2 - 1) × π
0.880615234375 × 3.1415926535Λ = 2.76653435 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19281005859375 × 2 - 1) × π
0.6143798828125 × 3.1415926535Φ = 1.93013132630194 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.76653435} λ = 2.76653435} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93013132630194))-π/2
2×atan(6.89041507489641)-π/2
2×1.42667342866268-π/2
2.85334685732536-1.57079632675φ = 1.28255053 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.76653435} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.510742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28255053 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.484732° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15406 KachelY 3159 2.76653435 1.28255053 158.510742 73.484732 Oben rechts KachelX + 1 15407 KachelY 3159 2.76691785 1.28255053 158.532715 73.484732 Unten links KachelX 15406 KachelY + 1 3160 2.76653435 1.28244149 158.510742 73.478485 Unten rechts KachelX + 1 15407 KachelY + 1 3160 2.76691785 1.28244149 158.532715 73.478485 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28255053-1.28244149) × R
0.000109039999999894 × 6371000dl = 694.693839999323m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28255053-1.28244149) × R
0.000109039999999894 × 6371000dr = 694.693839999323m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.76653435-2.76691785) × cos(1.28255053) × R
0.00038349999999987 × 0.284270831519143 × 6371000do = 694.55281082761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.76653435-2.76691785) × cos(1.28244149) × R
0.00038349999999987 × 0.284375371276839 × 6371000du = 694.808230569983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28255053)-sin(1.28244149))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.284270831519143-0.284375371276839)× R²
abs(2.76691785-2.76653435)×0.000104539757695532× R²
0.00038349999999987×0.000104539757695532× 6371000²
0.00038349999999987×0.000104539757695532× 40589641000000 ar = 482590.278974421m²