↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 693.79 m → | N 73 |
→ |
↑ 693.93 m ↓ |
↑ 693.93 m ↓ |
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N 73 |
← 694.04 m → 481 528 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15406 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3156 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.940338134765625 y=0.192657470703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.940338134765625 × 214)
floor (0.940338134765625 × 16384)
floor (15406.5)tx = 15406 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192657470703125 × 214)
floor (0.192657470703125 × 16384)
floor (3156.5)ty = 3156 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15406 / 3156 ti = "14/15406/3156" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15406/3156.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15406 ÷ 214
15406 ÷ 16384x = 0.9403076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3156 ÷ 214
3156 ÷ 16384y = 0.192626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9403076171875 × 2 - 1) × π
0.880615234375 × 3.1415926535Λ = 2.76653435 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.192626953125 × 2 - 1) × π
0.61474609375 × 3.1415926535Φ = 1.93128181189282 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.76653435} λ = 2.76653435} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93128181189282))-π/2
2×atan(6.89834696004016)-π/2
2×1.42683686325478-π/2
2.85367372650956-1.57079632675φ = 1.28287740 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.76653435} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.510742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28287740 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.503461° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15406 KachelY 3156 2.76653435 1.28287740 158.510742 73.503461 Oben rechts KachelX + 1 15407 KachelY 3156 2.76691785 1.28287740 158.532715 73.503461 Unten links KachelX 15406 KachelY + 1 3157 2.76653435 1.28276848 158.510742 73.497220 Unten rechts KachelX + 1 15407 KachelY + 1 3157 2.76691785 1.28276848 158.532715 73.497220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28287740-1.28276848) × R
0.000108919999999957 × 6371000dl = 693.929319999725m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28287740-1.28276848) × R
0.000108919999999957 × 6371000dr = 693.929319999725m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.76653435-2.76691785) × cos(1.28287740) × R
0.00038349999999987 × 0.283957431680853 × 6371000do = 693.787087740812m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.76653435-2.76691785) × cos(1.28276848) × R
0.00038349999999987 × 0.284061866510068 × 6371000du = 694.042251113685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28287740)-sin(1.28276848))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.283957431680853-0.284061866510068)× R²
abs(2.76691785-2.76653435)×0.000104434829215294× R²
0.00038349999999987×0.000104434829215294× 6371000²
0.00038349999999987×0.000104434829215294× 40589641000000 ar = 481527.735170203m²