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← | N 73 |
← 695.83 m → | N 73 |
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↑ 695.97 m ↓ |
↑ 695.97 m ↓ |
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N 73 |
← 696.09 m → 484 365 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15404 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3164 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.940216064453125 y=0.193145751953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.940216064453125 × 214)
floor (0.940216064453125 × 16384)
floor (15404.5)tx = 15404 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.193145751953125 × 214)
floor (0.193145751953125 × 16384)
floor (3164.5)ty = 3164 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15404 / 3164 ti = "14/15404/3164" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15404/3164.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15404 ÷ 214
15404 ÷ 16384x = 0.940185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3164 ÷ 214
3164 ÷ 16384y = 0.193115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.940185546875 × 2 - 1) × π
0.88037109375 × 3.1415926535Λ = 2.76576736 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.193115234375 × 2 - 1) × π
0.61376953125 × 3.1415926535Φ = 1.92821385031714 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.76576736} λ = 2.76576736} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92821385031714))-π/2
2×atan(6.87721552841592)-π/2
2×1.42640063676116-π/2
2.85280127352233-1.57079632675φ = 1.28200495 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.76576736} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.466797° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28200495 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.453473° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15404 KachelY 3164 2.76576736 1.28200495 158.466797 73.453473 Oben rechts KachelX + 1 15405 KachelY 3164 2.76615086 1.28200495 158.488770 73.453473 Unten links KachelX 15404 KachelY + 1 3165 2.76576736 1.28189571 158.466797 73.447214 Unten rechts KachelX + 1 15405 KachelY + 1 3165 2.76615086 1.28189571 158.488770 73.447214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28200495-1.28189571) × R
0.00010924000000001 × 6371000dl = 695.968040000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28200495-1.28189571) × R
0.00010924000000001 × 6371000dr = 695.968040000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.76576736-2.76615086) × cos(1.28200495) × R
0.000383500000000314 × 0.284793860747511 × 6371000do = 695.830716896958m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.76576736-2.76615086) × cos(1.28189571) × R
0.000383500000000314 × 0.284898575286795 × 6371000du = 696.086563679428m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28200495)-sin(1.28189571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.284793860747511-0.284898575286795)× R²
abs(2.76615086-2.76576736)×0.000104714539283568× R²
0.000383500000000314×0.000104714539283568× 6371000²
0.000383500000000314×0.000104714539283568× 40589641000000 ar = 484364.971284634m²