↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 690.22 m → | N 73 |
→ |
↑ 690.36 m ↓ |
↑ 690.36 m ↓ |
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N 73 |
← 690.48 m → 476 592 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15402 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3142 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.940093994140625 y=0.191802978515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.940093994140625 × 214)
floor (0.940093994140625 × 16384)
floor (15402.5)tx = 15402 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.191802978515625 × 214)
floor (0.191802978515625 × 16384)
floor (3142.5)ty = 3142 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15402 / 3142 ti = "14/15402/3142" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15402/3142.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15402 ÷ 214
15402 ÷ 16384x = 0.9400634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3142 ÷ 214
3142 ÷ 16384y = 0.1917724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9400634765625 × 2 - 1) × π
0.880126953125 × 3.1415926535Λ = 2.76500037 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1917724609375 × 2 - 1) × π
0.616455078125 × 3.1415926535Φ = 1.93665074465027 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.76500037} λ = 2.76500037} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93665074465027))-π/2
2×atan(6.9354833231183)-π/2
2×1.42759717843564-π/2
2.85519435687128-1.57079632675φ = 1.28439803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.76500037} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.422852° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28439803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.590586° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15402 KachelY 3142 2.76500037 1.28439803 158.422852 73.590586 Oben rechts KachelX + 1 15403 KachelY 3142 2.76538387 1.28439803 158.444824 73.590586 Unten links KachelX 15402 KachelY + 1 3143 2.76500037 1.28428967 158.422852 73.584378 Unten rechts KachelX + 1 15403 KachelY + 1 3143 2.76538387 1.28428967 158.444824 73.584378 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28439803-1.28428967) × R
0.00010836000000003 × 6371000dl = 690.361560000188m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28439803-1.28428967) × R
0.00010836000000003 × 6371000dr = 690.361560000188m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.76500037-2.76538387) × cos(1.28439803) × R
0.00038349999999987 × 0.282499067806856 × 6371000do = 690.223898642299m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.76500037-2.76538387) × cos(1.28428967) × R
0.00038349999999987 × 0.282603012382331 × 6371000du = 690.477864188748m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28439803)-sin(1.28428967))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.282499067806856-0.282603012382331)× R²
abs(2.76538387-2.76500037)×0.000103944575474912× R²
0.00038349999999987×0.000103944575474912× 6371000²
0.00038349999999987×0.000103944575474912× 40589641000000 ar = 476591.711907734m²