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← 46.691 km → | N 53 |
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N 52 |
← 47.151 km → 2 201.60 km² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
154 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.3017578125 y=0.3251953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.3017578125 × 29)
floor (0.3017578125 × 512)
floor (154.5)tx = 154 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.3251953125 × 29)
floor (0.3251953125 × 512)
floor (166.5)ty = 166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 154 / 166 ti = "9/154/166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/154/166.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 154 ÷ 29
154 ÷ 512x = 0.30078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 166 ÷ 29
166 ÷ 512y = 0.32421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.30078125 × 2 - 1) × π
-0.3984375 × 3.1415926535Λ = -1.25172832 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32421875 × 2 - 1) × π
0.3515625 × 3.1415926535Φ = 1.10446616724609 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.25172832} λ = -1.25172832} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10446616724609))-π/2
2×atan(3.01761313802257)-π/2
2×1.25079782664629-π/2
2.50159565329258-1.57079632675φ = 0.93079933 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.25172832} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -71.718750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93079933 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.330873° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 154 KachelY 166 -1.25172832 0.93079933 -71.718750 53.330873 Oben rechts KachelX + 1 155 KachelY 166 -1.23945648 0.93079933 -71.015625 53.330873 Unten links KachelX 154 KachelY + 1 167 -1.25172832 0.92343454 -71.718750 52.908902 Unten rechts KachelX + 1 155 KachelY + 1 167 -1.23945648 0.92343454 -71.015625 52.908902 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93079933-0.92343454) × R
0.00736479000000001 × 6371000dl = 46921.0770900001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93079933-0.92343454) × R
0.00736479000000001 × 6371000dr = 46921.0770900001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.25172832--1.23945648) × cos(0.93079933) × R
0.0122718399999999 × 0.597193032501625 × 6371000do = 46690.8759384628m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.25172832--1.23945648) × cos(0.92343454) × R
0.0122718399999999 × 0.603084063284091 × 6371000du = 47151.459656698m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93079933)-sin(0.92343454))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597193032501625-0.603084063284091)× R²
abs(-1.23945648--1.25172832)×0.00589103078246522× R²
0.0122718399999999×0.00589103078246522× 6371000²
0.0122718399999999×0.00589103078246522× 40589641000000 ar = 2201601682.65592m²