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← | N 64 |
← 529.37 m → | N 64 |
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↑ 529.43 m ↓ |
↑ 529.43 m ↓ |
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N 64 |
← 529.47 m → 280 291 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15398 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469924926757812 y=0.264663696289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469924926757812 × 215)
floor (0.469924926757812 × 32768)
floor (15398.5)tx = 15398 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264663696289062 × 215)
floor (0.264663696289062 × 32768)
floor (8672.5)ty = 8672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15398 / 8672 ti = "15/15398/8672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15398/8672.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15398 ÷ 215
15398 ÷ 32768x = 0.46990966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8672 ÷ 215
8672 ÷ 32768y = 0.2646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46990966796875 × 2 - 1) × π
-0.0601806640625 × 3.1415926535Λ = -0.18906313 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2646484375 × 2 - 1) × π
0.470703125 × 3.1415926535Φ = 1.47875747947949 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18906313} λ = -0.18906313} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47875747947949))-π/2
2×atan(4.3874907454012)-π/2
2×1.34670365679917-π/2
2.69340731359834-1.57079632675φ = 1.12261099 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18906313} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.832519° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12261099 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.320872° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15398 KachelY 8672 -0.18906313 1.12261099 -10.832519 64.320872 Oben rechts KachelX + 1 15399 KachelY 8672 -0.18887138 1.12261099 -10.821533 64.320872 Unten links KachelX 15398 KachelY + 1 8673 -0.18906313 1.12252789 -10.832519 64.316110 Unten rechts KachelX + 1 15399 KachelY + 1 8673 -0.18887138 1.12252789 -10.821533 64.316110 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12261099-1.12252789) × R
8.31000000001136e-05 × 6371000dl = 529.430100000724m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12261099-1.12252789) × R
8.31000000001136e-05 × 6371000dr = 529.430100000724m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18906313--0.18887138) × cos(1.12261099) × R
0.000191749999999991 × 0.433330810612138 × 6371000do = 529.373926478078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18906313--0.18887138) × cos(1.12252789) × R
0.000191749999999991 × 0.433405701738967 × 6371000du = 529.465416418089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12261099)-sin(1.12252789))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433330810612138-0.433405701738967)× R²
abs(-0.18887138--0.18906313)×7.48911268291241e-05× R²
0.000191749999999991×7.48911268291241e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.48911268291241e-05× 40589641000000 ar = 280290.709758492m²