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← | N 64 |
← 529.01 m → | N 64 |
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↑ 529.05 m ↓ |
↑ 529.05 m ↓ |
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N 64 |
← 529.10 m → 279 895 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15398 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8668 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469924926757812 y=0.264541625976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469924926757812 × 215)
floor (0.469924926757812 × 32768)
floor (15398.5)tx = 15398 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264541625976562 × 215)
floor (0.264541625976562 × 32768)
floor (8668.5)ty = 8668 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15398 / 8668 ti = "15/15398/8668" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15398/8668.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15398 ÷ 215
15398 ÷ 32768x = 0.46990966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8668 ÷ 215
8668 ÷ 32768y = 0.2645263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46990966796875 × 2 - 1) × π
-0.0601806640625 × 3.1415926535Λ = -0.18906313 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2645263671875 × 2 - 1) × π
0.470947265625 × 3.1415926535Φ = 1.47952446987341 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18906313} λ = -0.18906313} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47952446987341))-π/2
2×atan(4.39085719951029)-π/2
2×1.34686977965991-π/2
2.69373955931981-1.57079632675φ = 1.12294323 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18906313} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.832519° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12294323 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.339908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15398 KachelY 8668 -0.18906313 1.12294323 -10.832519 64.339908 Oben rechts KachelX + 1 15399 KachelY 8668 -0.18887138 1.12294323 -10.821533 64.339908 Unten links KachelX 15398 KachelY + 1 8669 -0.18906313 1.12286019 -10.832519 64.335150 Unten rechts KachelX + 1 15399 KachelY + 1 8669 -0.18887138 1.12286019 -10.821533 64.335150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12294323-1.12286019) × R
8.30400000000342e-05 × 6371000dl = 529.047840000218m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12294323-1.12286019) × R
8.30400000000342e-05 × 6371000dr = 529.047840000218m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18906313--0.18887138) × cos(1.12294323) × R
0.000191749999999991 × 0.433031360406481 × 6371000do = 529.008106353427m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18906313--0.18887138) × cos(1.12286019) × R
0.000191749999999991 × 0.43310620941353 × 6371000du = 529.099544838261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12294323)-sin(1.12286019))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433031360406481-0.43310620941353)× R²
abs(-0.18887138--0.18906313)×7.4849007049238e-05× R²
0.000191749999999991×7.4849007049238e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.4849007049238e-05× 40589641000000 ar = 279894.783835952m²