↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 686.41 m → | N 73 |
→ |
↑ 686.54 m ↓ |
↑ 686.54 m ↓ |
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N 73 |
← 686.66 m → 471 332 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15398 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3127 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.939849853515625 y=0.190887451171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.939849853515625 × 214)
floor (0.939849853515625 × 16384)
floor (15398.5)tx = 15398 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.190887451171875 × 214)
floor (0.190887451171875 × 16384)
floor (3127.5)ty = 3127 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15398 / 3127 ti = "14/15398/3127" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15398/3127.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15398 ÷ 214
15398 ÷ 16384x = 0.9398193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3127 ÷ 214
3127 ÷ 16384y = 0.19085693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9398193359375 × 2 - 1) × π
0.879638671875 × 3.1415926535Λ = 2.76346639 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19085693359375 × 2 - 1) × π
0.6182861328125 × 3.1415926535Φ = 1.94240317260468 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.76346639} λ = 2.76346639} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.94240317260468))-π/2
2×atan(6.97549416066246)-π/2
2×1.4284074681536-π/2
2.85681493630719-1.57079632675φ = 1.28601861 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.76346639} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.334961° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28601861 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.683439° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15398 KachelY 3127 2.76346639 1.28601861 158.334961 73.683439 Oben rechts KachelX + 1 15399 KachelY 3127 2.76384988 1.28601861 158.356933 73.683439 Unten links KachelX 15398 KachelY + 1 3128 2.76346639 1.28591085 158.334961 73.677265 Unten rechts KachelX + 1 15399 KachelY + 1 3128 2.76384988 1.28591085 158.356933 73.677265 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28601861-1.28591085) × R
0.000107759999999901 × 6371000dl = 686.538959999371m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28601861-1.28591085) × R
0.000107759999999901 × 6371000dr = 686.538959999371m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.76346639-2.76384988) × cos(1.28601861) × R
0.000383489999999931 × 0.280944127683113 × 6371000do = 686.406847918907m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.76346639-2.76384988) × cos(1.28591085) × R
0.000383489999999931 × 0.281047545923488 × 6371000du = 686.659520893346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28601861)-sin(1.28591085))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.280944127683113-0.281047545923488)× R²
abs(2.76384988-2.76346639)×0.000103418240374464× R²
0.000383489999999931×0.000103418240374464× 6371000²
0.000383489999999931×0.000103418240374464× 40589641000000 ar = 471331.778884454m²