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← 73.17 m → | N 76 |
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N 76 |
← 73.17 m → 5 352 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15398 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21578 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.117481231689453 y=0.164630889892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.117481231689453 × 217)
floor (0.117481231689453 × 131072)
floor (15398.5)tx = 15398 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164630889892578 × 217)
floor (0.164630889892578 × 131072)
floor (21578.5)ty = 21578 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15398 / 21578 ti = "17/15398/21578" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15398/21578.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15398 ÷ 217
15398 ÷ 131072x = 0.117477416992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21578 ÷ 217
21578 ÷ 131072y = 0.164627075195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.117477416992188 × 2 - 1) × π
-0.765045166015625 × 3.1415926535Λ = -2.40346027 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.164627075195312 × 2 - 1) × π
0.670745849609375 × 3.1415926535Φ = 2.10721023349843 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40346027} λ = -2.40346027} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10721023349843))-π/2
2×atan(8.22526268476116)-π/2
2×1.44981340926312-π/2
2.89962681852624-1.57079632675φ = 1.32883049 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40346027} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.708130° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32883049 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.136379° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15398 KachelY 21578 -2.40346027 1.32883049 -137.708130 76.136379 Oben rechts KachelX + 1 15399 KachelY 21578 -2.40341234 1.32883049 -137.705384 76.136379 Unten links KachelX 15398 KachelY + 1 21579 -2.40346027 1.32881901 -137.708130 76.135721 Unten rechts KachelX + 1 15399 KachelY + 1 21579 -2.40341234 1.32881901 -137.705384 76.135721 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32883049-1.32881901) × R
1.14800000001747e-05 × 6371000dl = 73.1390800011129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32883049-1.32881901) × R
1.14800000001747e-05 × 6371000dr = 73.1390800011129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40346027--2.40341234) × cos(1.32883049) × R
4.79300000000293e-05 × 0.239611657826051 × 6371000do = 73.168302245473m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40346027--2.40341234) × cos(1.32881901) × R
4.79300000000293e-05 × 0.239622803384243 × 6371000du = 73.171705675748m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32883049)-sin(1.32881901))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.239611657826051-0.239622803384243)× R²
abs(-2.40341234--2.40346027)×1.11455581920661e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.11455581920661e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.11455581920661e-05× 40589641000000 ar = 5351.58677351865m²