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← | N 65 |
← 510.70 m → | N 65 |
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↑ 510.70 m ↓ |
↑ 510.70 m ↓ |
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N 65 |
← 510.79 m → 260 836 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469894409179688 y=0.258346557617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469894409179688 × 215)
floor (0.469894409179688 × 32768)
floor (15397.5)tx = 15397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258346557617188 × 215)
floor (0.258346557617188 × 32768)
floor (8465.5)ty = 8465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15397 / 8465 ti = "15/15397/8465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15397/8465.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15397 ÷ 215
15397 ÷ 32768x = 0.469879150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8465 ÷ 215
8465 ÷ 32768y = 0.258331298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469879150390625 × 2 - 1) × π
-0.06024169921875 × 3.1415926535Λ = -0.18925488 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258331298828125 × 2 - 1) × π
0.48333740234375 × 3.1415926535Φ = 1.5184492323649 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18925488} λ = -0.18925488} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.5184492323649))-π/2
2×atan(4.56514023127534)-π/2
2×1.35515108405079-π/2
2.71030216810157-1.57079632675φ = 1.13950584 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18925488} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.843506° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13950584 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.288875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15397 KachelY 8465 -0.18925488 1.13950584 -10.843506 65.288875 Oben rechts KachelX + 1 15398 KachelY 8465 -0.18906313 1.13950584 -10.832519 65.288875 Unten links KachelX 15397 KachelY + 1 8466 -0.18925488 1.13942568 -10.843506 65.284283 Unten rechts KachelX + 1 15398 KachelY + 1 8466 -0.18906313 1.13942568 -10.832519 65.284283 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13950584-1.13942568) × R
8.01599999999958e-05 × 6371000dl = 510.699359999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13950584-1.13942568) × R
8.01599999999958e-05 × 6371000dr = 510.699359999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18925488--0.18906313) × cos(1.13950584) × R
0.000191749999999991 × 0.418043463281467 × 6371000do = 510.698302950549m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18925488--0.18906313) × cos(1.13942568) × R
0.000191749999999991 × 0.418116281448753 × 6371000du = 510.787260481818m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13950584)-sin(1.13942568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.418043463281467-0.418116281448753)× R²
abs(-0.18906313--0.18925488)×7.28181672854933e-05× R²
0.000191749999999991×7.28181672854933e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.28181672854933e-05× 40589641000000 ar = 260836.011886622m²