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← 73.26 m → | N 76 |
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↑ 73.27 m ↓ |
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N 76 |
← 73.26 m → 5 368 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21600 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.117473602294922 y=0.164798736572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.117473602294922 × 217)
floor (0.117473602294922 × 131072)
floor (15397.5)tx = 15397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164798736572266 × 217)
floor (0.164798736572266 × 131072)
floor (21600.5)ty = 21600 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15397 / 21600 ti = "17/15397/21600" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15397/21600.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15397 ÷ 217
15397 ÷ 131072x = 0.117469787597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21600 ÷ 217
21600 ÷ 131072y = 0.164794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.117469787597656 × 2 - 1) × π
-0.765060424804688 × 3.1415926535Λ = -2.40350821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.164794921875 × 2 - 1) × π
0.67041015625 × 3.1415926535Φ = 2.10615562170679 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40350821} λ = -2.40350821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10615562170679))-π/2
2×atan(8.2165927982303)-π/2
2×1.44968699591986-π/2
2.89937399183972-1.57079632675φ = 1.32857767 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40350821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.710876° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32857767 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.121893° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15397 KachelY 21600 -2.40350821 1.32857767 -137.710876 76.121893 Oben rechts KachelX + 1 15398 KachelY 21600 -2.40346027 1.32857767 -137.708130 76.121893 Unten links KachelX 15397 KachelY + 1 21601 -2.40350821 1.32856617 -137.710876 76.121234 Unten rechts KachelX + 1 15398 KachelY + 1 21601 -2.40346027 1.32856617 -137.708130 76.121234 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32857767-1.32856617) × R
1.15000000000531e-05 × 6371000dl = 73.2665000003385m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32857767-1.32856617) × R
1.15000000000531e-05 × 6371000dr = 73.2665000003385m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40350821--2.40346027) × cos(1.32857767) × R
4.79399999999686e-05 × 0.239857105219175 × 6371000do = 73.2585338557763m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40350821--2.40346027) × cos(1.32856617) × R
4.79399999999686e-05 × 0.239868269497661 × 6371000du = 73.2619437137944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32857767)-sin(1.32856617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.239857105219175-0.239868269497661)× R²
abs(-2.40346027--2.40350821)×1.11642784859645e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.11642784859645e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.11642784859645e-05× 40589641000000 ar = 5367.52128506126m²