↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 691.73 m → | N 73 |
→ |
↑ 691.89 m ↓ |
↑ 691.89 m ↓ |
|||
N 73 |
← 691.99 m → 478 690 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15396 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3148 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.939727783203125 y=0.192169189453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.939727783203125 × 214)
floor (0.939727783203125 × 16384)
floor (15396.5)tx = 15396 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192169189453125 × 214)
floor (0.192169189453125 × 16384)
floor (3148.5)ty = 3148 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15396 / 3148 ti = "14/15396/3148" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15396/3148.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15396 ÷ 214
15396 ÷ 16384x = 0.939697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3148 ÷ 214
3148 ÷ 16384y = 0.192138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.939697265625 × 2 - 1) × π
0.87939453125 × 3.1415926535Λ = 2.76269940 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.192138671875 × 2 - 1) × π
0.61572265625 × 3.1415926535Φ = 1.93434977346851 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.76269940} λ = 2.76269940} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93434977346851))-π/2
2×atan(6.91954332163505)-π/2
2×1.42727180839777-π/2
2.85454361679555-1.57079632675φ = 1.28374729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.76269940} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.291016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28374729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.553302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15396 KachelY 3148 2.76269940 1.28374729 158.291016 73.553302 Oben rechts KachelX + 1 15397 KachelY 3148 2.76308289 1.28374729 158.312988 73.553302 Unten links KachelX 15396 KachelY + 1 3149 2.76269940 1.28363869 158.291016 73.547079 Unten rechts KachelX + 1 15397 KachelY + 1 3149 2.76308289 1.28363869 158.312988 73.547079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28374729-1.28363869) × R
0.000108599999999903 × 6371000dl = 691.890599999383m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28374729-1.28363869) × R
0.000108599999999903 × 6371000dr = 691.890599999383m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.76269940-2.76308289) × cos(1.28374729) × R
0.000383490000000375 × 0.283123241729395 × 6371000do = 691.730891586678m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.76269940-2.76308289) × cos(1.28363869) × R
0.000383490000000375 × 0.283227396531682 × 6371000du = 691.985364140077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28374729)-sin(1.28363869))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.283123241729395-0.283227396531682)× R²
abs(2.76308289-2.76269940)×0.000104154802287426× R²
0.000383490000000375×0.000104154802287426× 6371000²
0.000383490000000375×0.000104154802287426× 40589641000000 ar = 478690.13567251m²