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← | N 64 |
← 529.53 m → | N 64 |
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↑ 529.62 m ↓ |
↑ 529.62 m ↓ |
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N 64 |
← 529.62 m → 280 474 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15395 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469833374023438 y=0.264724731445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469833374023438 × 215)
floor (0.469833374023438 × 32768)
floor (15395.5)tx = 15395 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264724731445312 × 215)
floor (0.264724731445312 × 32768)
floor (8674.5)ty = 8674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15395 / 8674 ti = "15/15395/8674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15395/8674.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15395 ÷ 215
15395 ÷ 32768x = 0.469818115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8674 ÷ 215
8674 ÷ 32768y = 0.26470947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469818115234375 × 2 - 1) × π
-0.06036376953125 × 3.1415926535Λ = -0.18963837 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26470947265625 × 2 - 1) × π
0.4705810546875 × 3.1415926535Φ = 1.47837398428253 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18963837} λ = -0.18963837} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47837398428253))-π/2
2×atan(4.38580848636338)-π/2
2×1.34662055229629-π/2
2.69324110459257-1.57079632675φ = 1.12244478 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18963837} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.865478° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12244478 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.311349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15395 KachelY 8674 -0.18963837 1.12244478 -10.865478 64.311349 Oben rechts KachelX + 1 15396 KachelY 8674 -0.18944663 1.12244478 -10.854492 64.311349 Unten links KachelX 15395 KachelY + 1 8675 -0.18963837 1.12236165 -10.865478 64.306586 Unten rechts KachelX + 1 15396 KachelY + 1 8675 -0.18944663 1.12236165 -10.854492 64.306586 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12244478-1.12236165) × R
8.31299999999313e-05 × 6371000dl = 529.621229999562m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12244478-1.12236165) × R
8.31299999999313e-05 × 6371000dr = 529.621229999562m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18963837--0.18944663) × cos(1.12244478) × R
0.000191739999999996 × 0.433480598884494 × 6371000do = 529.529296661838m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18963837--0.18944663) × cos(1.12236165) × R
0.000191739999999996 × 0.433555511058391 × 6371000du = 529.620807541118m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12244478)-sin(1.12236165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433480598884494-0.433555511058391)× R²
abs(-0.18944663--0.18963837)×7.49121738961023e-05× R²
0.000191739999999996×7.49121738961023e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.49121738961023e-05× 40589641000000 ar = 280474.190632336m²