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N 76 |
← 73.23 m → 5 365 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.117443084716797 y=0.164730072021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.117443084716797 × 217)
floor (0.117443084716797 × 131072)
floor (15393.5)tx = 15393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164730072021484 × 217)
floor (0.164730072021484 × 131072)
floor (21591.5)ty = 21591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15393 / 21591 ti = "17/15393/21591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15393/21591.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15393 ÷ 217
15393 ÷ 131072x = 0.117439270019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21591 ÷ 217
21591 ÷ 131072y = 0.164726257324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.117439270019531 × 2 - 1) × π
-0.765121459960938 × 3.1415926535Λ = -2.40369996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.164726257324219 × 2 - 1) × π
0.670547485351562 × 3.1415926535Φ = 2.10658705380337 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40369996} λ = -2.40369996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10658705380337))-π/2
2×atan(8.22013846489019)-π/2
2×1.44973872611366-π/2
2.89947745222732-1.57079632675φ = 1.32868113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40369996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.721863° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32868113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.127821° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15393 KachelY 21591 -2.40369996 1.32868113 -137.721863 76.127821 Oben rechts KachelX + 1 15394 KachelY 21591 -2.40365202 1.32868113 -137.719116 76.127821 Unten links KachelX 15393 KachelY + 1 21592 -2.40369996 1.32866963 -137.721863 76.127162 Unten rechts KachelX + 1 15394 KachelY + 1 21592 -2.40365202 1.32866963 -137.719116 76.127162 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32868113-1.32866963) × R
1.15000000000531e-05 × 6371000dl = 73.2665000003385m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32868113-1.32866963) × R
1.15000000000531e-05 × 6371000dr = 73.2665000003385m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40369996--2.40365202) × cos(1.32868113) × R
4.79399999999686e-05 × 0.23975666411885 × 6371000do = 73.2278565583831m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40369996--2.40365202) × cos(1.32866963) × R
4.79399999999686e-05 × 0.239767828682662 × 6371000du = 73.2312665035473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32868113)-sin(1.32866963))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.23975666411885-0.239767828682662)× R²
abs(-2.40365202--2.40369996)×1.11645638124491e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.11645638124491e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.11645638124491e-05× 40589641000000 ar = 5365.27366999422m²