↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 315.55 m → | N 58 |
→ |
↑ 315.62 m ↓ |
↑ 315.62 m ↓ |
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N 58 |
← 315.58 m → 99 599 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19428 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.234886169433594 y=0.296455383300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.234886169433594 × 216)
floor (0.234886169433594 × 65536)
floor (15393.5)tx = 15393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296455383300781 × 216)
floor (0.296455383300781 × 65536)
floor (19428.5)ty = 19428 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15393 / 19428 ti = "16/15393/19428" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15393/19428.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15393 ÷ 216
15393 ÷ 65536x = 0.234878540039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19428 ÷ 216
19428 ÷ 65536y = 0.29644775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.234878540039062 × 2 - 1) × π
-0.530242919921875 × 3.1415926535Λ = -1.66580726 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29644775390625 × 2 - 1) × π
0.4071044921875 × 3.1415926535Φ = 1.2789564818631 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.66580726} λ = -1.66580726} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2789564818631))-π/2
2×atan(3.5928885243474)-π/2
2×1.29933912253346-π/2
2.59867824506691-1.57079632675φ = 1.02788192 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.66580726} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.443725° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02788192 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.893296° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15393 KachelY 19428 -1.66580726 1.02788192 -95.443725 58.893296 Oben rechts KachelX + 1 15394 KachelY 19428 -1.66571139 1.02788192 -95.438233 58.893296 Unten links KachelX 15393 KachelY + 1 19429 -1.66580726 1.02783238 -95.443725 58.890457 Unten rechts KachelX + 1 15394 KachelY + 1 19429 -1.66571139 1.02783238 -95.438233 58.890457 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02788192-1.02783238) × R
4.95400000000146e-05 × 6371000dl = 315.619340000093m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02788192-1.02783238) × R
4.95400000000146e-05 × 6371000dr = 315.619340000093m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.66580726--1.66571139) × cos(1.02788192) × R
9.58699999999979e-05 × 0.516633516649356 × 6371000do = 315.553433541511m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.66580726--1.66571139) × cos(1.02783238) × R
9.58699999999979e-05 × 0.516675932492294 × 6371000du = 315.579340619632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02788192)-sin(1.02783238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.516633516649356-0.516675932492294)× R²
abs(-1.66571139--1.66580726)×4.24158429380705e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.24158429380705e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.24158429380705e-05× 40589641000000 ar = 99598.8548370387m²