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← | N 64 |
← 528.73 m → | N 64 |
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↑ 528.79 m ↓ |
↑ 528.79 m ↓ |
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N 64 |
← 528.83 m → 279 615 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15392 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8665 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469741821289062 y=0.264450073242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469741821289062 × 215)
floor (0.469741821289062 × 32768)
floor (15392.5)tx = 15392 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264450073242188 × 215)
floor (0.264450073242188 × 32768)
floor (8665.5)ty = 8665 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15392 / 8665 ti = "15/15392/8665" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15392/8665.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15392 ÷ 215
15392 ÷ 32768x = 0.4697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8665 ÷ 215
8665 ÷ 32768y = 0.264434814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4697265625 × 2 - 1) × π
-0.060546875 × 3.1415926535Λ = -0.19021362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264434814453125 × 2 - 1) × π
0.47113037109375 × 3.1415926535Φ = 1.48009971266885 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19021362} λ = -0.19021362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48009971266885))-π/2
2×atan(4.39338373509614)-π/2
2×1.3469942964586-π/2
2.6939885929172-1.57079632675φ = 1.12319227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19021362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.898438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12319227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.354177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15392 KachelY 8665 -0.19021362 1.12319227 -10.898438 64.354177 Oben rechts KachelX + 1 15393 KachelY 8665 -0.19002187 1.12319227 -10.887451 64.354177 Unten links KachelX 15392 KachelY + 1 8666 -0.19021362 1.12310927 -10.898438 64.349421 Unten rechts KachelX + 1 15393 KachelY + 1 8666 -0.19002187 1.12310927 -10.887451 64.349421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12319227-1.12310927) × R
8.30000000000553e-05 × 6371000dl = 528.793000000352m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12319227-1.12310927) × R
8.30000000000553e-05 × 6371000dr = 528.793000000352m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19021362--0.19002187) × cos(1.12319227) × R
0.000191749999999991 × 0.432806867590158 × 6371000do = 528.733857117664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19021362--0.19002187) × cos(1.12310927) × R
0.000191749999999991 × 0.432881689492841 × 6371000du = 528.825262490741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12319227)-sin(1.12310927))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432806867590158-0.432881689492841)× R²
abs(-0.19002187--0.19021362)×7.48219026830976e-05× R²
0.000191749999999991×7.48219026830976e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.48219026830976e-05× 40589641000000 ar = 279614.929928157m²