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N 76 |
← 73.26 m → 5 367 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15392 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.117435455322266 y=0.164829254150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.117435455322266 × 217)
floor (0.117435455322266 × 131072)
floor (15392.5)tx = 15392 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164829254150391 × 217)
floor (0.164829254150391 × 131072)
floor (21604.5)ty = 21604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15392 / 21604 ti = "17/15392/21604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15392/21604.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15392 ÷ 217
15392 ÷ 131072x = 0.117431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21604 ÷ 217
21604 ÷ 131072y = 0.164825439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.117431640625 × 2 - 1) × π
-0.76513671875 × 3.1415926535Λ = -2.40374789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.164825439453125 × 2 - 1) × π
0.67034912109375 × 3.1415926535Φ = 2.10596387410831 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40374789} λ = -2.40374789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10596387410831))-π/2
2×atan(8.21501743733421)-π/2
2×1.44966399776697-π/2
2.89932799553393-1.57079632675φ = 1.32853167 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40374789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.724609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32853167 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.119258° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15392 KachelY 21604 -2.40374789 1.32853167 -137.724609 76.119258 Oben rechts KachelX + 1 15393 KachelY 21604 -2.40369996 1.32853167 -137.721863 76.119258 Unten links KachelX 15392 KachelY + 1 21605 -2.40374789 1.32852017 -137.724609 76.118599 Unten rechts KachelX + 1 15393 KachelY + 1 21605 -2.40369996 1.32852017 -137.721863 76.118599 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32853167-1.32852017) × R
1.15000000000531e-05 × 6371000dl = 73.2665000003385m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32853167-1.32852017) × R
1.15000000000531e-05 × 6371000dr = 73.2665000003385m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40374789--2.40369996) × cos(1.32853167) × R
4.79300000000293e-05 × 0.239901762142777 × 6371000do = 73.2568890885404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40374789--2.40369996) × cos(1.32852017) × R
4.79300000000293e-05 × 0.239912926294364 × 6371000du = 73.2602981965322m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32853167)-sin(1.32852017))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.239901762142777-0.239912926294364)× R²
abs(-2.40369996--2.40374789)×1.11641515868066e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.11641515868066e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.11641515868066e-05× 40589641000000 ar = 5367.40075119672m²