↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 528.83 m → | N 64 |
→ |
↑ 528.86 m ↓ |
↑ 528.86 m ↓ |
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N 64 |
← 528.92 m → 279 697 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15391 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8666 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469711303710938 y=0.264480590820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469711303710938 × 215)
floor (0.469711303710938 × 32768)
floor (15391.5)tx = 15391 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264480590820312 × 215)
floor (0.264480590820312 × 32768)
floor (8666.5)ty = 8666 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15391 / 8666 ti = "15/15391/8666" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15391/8666.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15391 ÷ 215
15391 ÷ 32768x = 0.469696044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8666 ÷ 215
8666 ÷ 32768y = 0.26446533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469696044921875 × 2 - 1) × π
-0.06060791015625 × 3.1415926535Λ = -0.19040537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26446533203125 × 2 - 1) × π
0.4710693359375 × 3.1415926535Φ = 1.47990796507037 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19040537} λ = -0.19040537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47990796507037))-π/2
2×atan(4.39254139507666)-π/2
2×1.34695279803302-π/2
2.69390559606604-1.57079632675φ = 1.12310927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19040537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.909424° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12310927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.349421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15391 KachelY 8666 -0.19040537 1.12310927 -10.909424 64.349421 Oben rechts KachelX + 1 15392 KachelY 8666 -0.19021362 1.12310927 -10.898438 64.349421 Unten links KachelX 15391 KachelY + 1 8667 -0.19040537 1.12302626 -10.909424 64.344665 Unten rechts KachelX + 1 15392 KachelY + 1 8667 -0.19021362 1.12302626 -10.898438 64.344665 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12310927-1.12302626) × R
8.30099999999945e-05 × 6371000dl = 528.856709999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12310927-1.12302626) × R
8.30099999999945e-05 × 6371000dr = 528.856709999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19040537--0.19021362) × cos(1.12310927) × R
0.000191749999999991 × 0.432881689492841 × 6371000do = 528.825262490741m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19040537--0.19021362) × cos(1.12302626) × R
0.000191749999999991 × 0.43295651742755 × 6371000du = 528.916675232779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12310927)-sin(1.12302626))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432881689492841-0.43295651742755)× R²
abs(-0.19021362--0.19040537)×7.4827934709143e-05× R²
0.000191749999999991×7.4827934709143e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.4827934709143e-05× 40589641000000 ar = 279696.960767987m²