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← | N 73 |
← 691.73 m → | N 73 |
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↑ 691.89 m ↓ |
↑ 691.89 m ↓ |
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N 73 |
← 691.99 m → 478 690 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15388 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3148 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.939239501953125 y=0.192169189453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.939239501953125 × 214)
floor (0.939239501953125 × 16384)
floor (15388.5)tx = 15388 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192169189453125 × 214)
floor (0.192169189453125 × 16384)
floor (3148.5)ty = 3148 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15388 / 3148 ti = "14/15388/3148" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15388/3148.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15388 ÷ 214
15388 ÷ 16384x = 0.939208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3148 ÷ 214
3148 ÷ 16384y = 0.192138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.939208984375 × 2 - 1) × π
0.87841796875 × 3.1415926535Λ = 2.75963144 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.192138671875 × 2 - 1) × π
0.61572265625 × 3.1415926535Φ = 1.93434977346851 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.75963144} λ = 2.75963144} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93434977346851))-π/2
2×atan(6.91954332163505)-π/2
2×1.42727180839777-π/2
2.85454361679555-1.57079632675φ = 1.28374729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.75963144} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.115235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28374729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.553302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15388 KachelY 3148 2.75963144 1.28374729 158.115235 73.553302 Oben rechts KachelX + 1 15389 KachelY 3148 2.76001493 1.28374729 158.137207 73.553302 Unten links KachelX 15388 KachelY + 1 3149 2.75963144 1.28363869 158.115235 73.547079 Unten rechts KachelX + 1 15389 KachelY + 1 3149 2.76001493 1.28363869 158.137207 73.547079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28374729-1.28363869) × R
0.000108599999999903 × 6371000dl = 691.890599999383m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28374729-1.28363869) × R
0.000108599999999903 × 6371000dr = 691.890599999383m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.75963144-2.76001493) × cos(1.28374729) × R
0.000383489999999931 × 0.283123241729395 × 6371000do = 691.730891585877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.75963144-2.76001493) × cos(1.28363869) × R
0.000383489999999931 × 0.283227396531682 × 6371000du = 691.985364139275m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28374729)-sin(1.28363869))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.283123241729395-0.283227396531682)× R²
abs(2.76001493-2.75963144)×0.000104154802287426× R²
0.000383489999999931×0.000104154802287426× 6371000²
0.000383489999999931×0.000104154802287426× 40589641000000 ar = 478690.135671956m²