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← | N 64 |
← 529.16 m → | N 64 |
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↑ 529.24 m ↓ |
↑ 529.24 m ↓ |
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N 64 |
← 529.25 m → 280 078 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15386 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8670 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469558715820312 y=0.264602661132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469558715820312 × 215)
floor (0.469558715820312 × 32768)
floor (15386.5)tx = 15386 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264602661132812 × 215)
floor (0.264602661132812 × 32768)
floor (8670.5)ty = 8670 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15386 / 8670 ti = "15/15386/8670" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15386/8670.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15386 ÷ 215
15386 ÷ 32768x = 0.46954345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8670 ÷ 215
8670 ÷ 32768y = 0.26458740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46954345703125 × 2 - 1) × π
-0.0609130859375 × 3.1415926535Λ = -0.19136410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26458740234375 × 2 - 1) × π
0.4708251953125 × 3.1415926535Φ = 1.47914097467645 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19136410} λ = -0.19136410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47914097467645))-π/2
2×atan(4.389173649701)-π/2
2×1.3467867325845-π/2
2.693573465169-1.57079632675φ = 1.12277714 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19136410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.964355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12277714 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.330391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15386 KachelY 8670 -0.19136410 1.12277714 -10.964355 64.330391 Oben rechts KachelX + 1 15387 KachelY 8670 -0.19117236 1.12277714 -10.953369 64.330391 Unten links KachelX 15386 KachelY + 1 8671 -0.19136410 1.12269407 -10.964355 64.325632 Unten rechts KachelX + 1 15387 KachelY + 1 8671 -0.19117236 1.12269407 -10.953369 64.325632 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12277714-1.12269407) × R
8.30699999998519e-05 × 6371000dl = 529.238969999056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12277714-1.12269407) × R
8.30699999998519e-05 × 6371000dr = 529.238969999056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19136410--0.19117236) × cos(1.12277714) × R
0.000191739999999996 × 0.433181064447103 × 6371000do = 529.163392719733m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19136410--0.19117236) × cos(1.12269407) × R
0.000191739999999996 × 0.433255934518314 × 6371000du = 529.254852167403m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12277714)-sin(1.12269407))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433181064447103-0.433255934518314)× R²
abs(-0.19117236--0.19136410)×7.48700712110417e-05× R²
0.000191739999999996×7.48700712110417e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.48700712110417e-05× 40589641000000 ar = 280078.091037616m²