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N 76 |
← 73.16 m → 5 351 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15386 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.117389678955078 y=0.164577484130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.117389678955078 × 217)
floor (0.117389678955078 × 131072)
floor (15386.5)tx = 15386 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164577484130859 × 217)
floor (0.164577484130859 × 131072)
floor (21571.5)ty = 21571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15386 / 21571 ti = "17/15386/21571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15386/21571.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15386 ÷ 217
15386 ÷ 131072x = 0.117385864257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21571 ÷ 217
21571 ÷ 131072y = 0.164573669433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.117385864257812 × 2 - 1) × π
-0.765228271484375 × 3.1415926535Λ = -2.40403552 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.164573669433594 × 2 - 1) × π
0.670852661132812 × 3.1415926535Φ = 2.10754579179577 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40403552} λ = -2.40403552} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10754579179577))-π/2
2×atan(8.22802320303433)-π/2
2×1.44985360455493-π/2
2.89970720910986-1.57079632675φ = 1.32891088 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40403552} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.741089° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32891088 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.140985° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15386 KachelY 21571 -2.40403552 1.32891088 -137.741089 76.140985 Oben rechts KachelX + 1 15387 KachelY 21571 -2.40398758 1.32891088 -137.738342 76.140985 Unten links KachelX 15386 KachelY + 1 21572 -2.40403552 1.32889940 -137.741089 76.140327 Unten rechts KachelX + 1 15387 KachelY + 1 21572 -2.40398758 1.32889940 -137.738342 76.140327 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32891088-1.32889940) × R
1.14799999999526e-05 × 6371000dl = 73.1390799996983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32891088-1.32889940) × R
1.14799999999526e-05 × 6371000dr = 73.1390799996983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40403552--2.40398758) × cos(1.32891088) × R
4.79399999999686e-05 × 0.239533608907949 × 6371000do = 73.159729755533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40403552--2.40398758) × cos(1.32889940) × R
4.79399999999686e-05 × 0.239544754687242 × 6371000du = 73.1631339634215m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32891088)-sin(1.32889940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.239533608907949-0.239544754687242)× R²
abs(-2.40398758--2.40403552)×1.11457792931202e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.11457792931202e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.11457792931202e-05× 40589641000000 ar = 5350.95981778354m²