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N 76 |
← 73.21 m → 5 359 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15385 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21588 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.117382049560547 y=0.164707183837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.117382049560547 × 217)
floor (0.117382049560547 × 131072)
floor (15385.5)tx = 15385 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164707183837891 × 217)
floor (0.164707183837891 × 131072)
floor (21588.5)ty = 21588 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15385 / 21588 ti = "17/15385/21588" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15385/21588.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15385 ÷ 217
15385 ÷ 131072x = 0.117378234863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21588 ÷ 217
21588 ÷ 131072y = 0.164703369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.117378234863281 × 2 - 1) × π
-0.765243530273438 × 3.1415926535Λ = -2.40408345 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.164703369140625 × 2 - 1) × π
0.67059326171875 × 3.1415926535Φ = 2.10673086450223 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40408345} λ = -2.40408345} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10673086450223))-π/2
2×atan(8.2213206937541)-π/2
2×1.44975596469727-π/2
2.89951192939453-1.57079632675φ = 1.32871560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40408345} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.743835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32871560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.129796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15385 KachelY 21588 -2.40408345 1.32871560 -137.743835 76.129796 Oben rechts KachelX + 1 15386 KachelY 21588 -2.40403552 1.32871560 -137.741089 76.129796 Unten links KachelX 15385 KachelY + 1 21589 -2.40408345 1.32870411 -137.743835 76.129138 Unten rechts KachelX + 1 15386 KachelY + 1 21589 -2.40403552 1.32870411 -137.741089 76.129138 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32871560-1.32870411) × R
1.14899999998919e-05 × 6371000dl = 73.2027899993111m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32871560-1.32870411) × R
1.14899999998919e-05 × 6371000dr = 73.2027899993111m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40408345--2.40403552) × cos(1.32871560) × R
4.79300000000293e-05 × 0.23972319936241 × 6371000do = 73.202362795445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40408345--2.40403552) × cos(1.32870411) × R
4.79300000000293e-05 × 0.239734354312873 × 6371000du = 73.2057690937631m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32871560)-sin(1.32870411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.23972319936241-0.239734354312873)× R²
abs(-2.40403552--2.40408345)×1.11549504633879e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.11549504633879e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.11549504633879e-05× 40589641000000 ar = 5358.74186665596m²