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← | N 76 |
← 73.13 m → | N 76 |
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↑ 73.14 m ↓ |
↑ 73.14 m ↓ |
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N 76 |
← 73.14 m → 5 349 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15385 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21568 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.117382049560547 y=0.164554595947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.117382049560547 × 217)
floor (0.117382049560547 × 131072)
floor (15385.5)tx = 15385 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164554595947266 × 217)
floor (0.164554595947266 × 131072)
floor (21568.5)ty = 21568 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15385 / 21568 ti = "17/15385/21568" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15385/21568.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15385 ÷ 217
15385 ÷ 131072x = 0.117378234863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21568 ÷ 217
21568 ÷ 131072y = 0.16455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.117378234863281 × 2 - 1) × π
-0.765243530273438 × 3.1415926535Λ = -2.40408345 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16455078125 × 2 - 1) × π
0.6708984375 × 3.1415926535Φ = 2.10768960249463 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40408345} λ = -2.40408345} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10768960249463))-π/2
2×atan(8.22920656588948)-π/2
2×1.44987082710024-π/2
2.89974165420049-1.57079632675φ = 1.32894533 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40408345} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.743835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32894533 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.142959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15385 KachelY 21568 -2.40408345 1.32894533 -137.743835 76.142959 Oben rechts KachelX + 1 15386 KachelY 21568 -2.40403552 1.32894533 -137.741089 76.142959 Unten links KachelX 15385 KachelY + 1 21569 -2.40408345 1.32893385 -137.743835 76.142301 Unten rechts KachelX + 1 15386 KachelY + 1 21569 -2.40403552 1.32893385 -137.741089 76.142301 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32894533-1.32893385) × R
1.14799999999526e-05 × 6371000dl = 73.1390799996983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32894533-1.32893385) × R
1.14799999999526e-05 × 6371000dr = 73.1390799996983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40408345--2.40403552) × cos(1.32894533) × R
4.79300000000293e-05 × 0.239500161671703 × 6371000do = 73.1342555534442m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40408345--2.40403552) × cos(1.32893385) × R
4.79300000000293e-05 × 0.239511307545724 × 6371000du = 73.1376590801614m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32894533)-sin(1.32893385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.239500161671703-0.239511307545724)× R²
abs(-2.40403552--2.40408345)×1.11458740208736e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.11458740208736e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.11458740208736e-05× 40589641000000 ar = 5349.09663314297m²