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← | N 58 |
← 316.51 m → | N 58 |
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↑ 316.51 m ↓ |
↑ 316.51 m ↓ |
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N 58 |
← 316.54 m → 100 184 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15385 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.234764099121094 y=0.297019958496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.234764099121094 × 216)
floor (0.234764099121094 × 65536)
floor (15385.5)tx = 15385 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297019958496094 × 216)
floor (0.297019958496094 × 65536)
floor (19465.5)ty = 19465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15385 / 19465 ti = "16/15385/19465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15385/19465.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15385 ÷ 216
15385 ÷ 65536x = 0.234756469726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19465 ÷ 216
19465 ÷ 65536y = 0.297012329101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.234756469726562 × 2 - 1) × π
-0.530487060546875 × 3.1415926535Λ = -1.66657425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297012329101562 × 2 - 1) × π
0.405975341796875 × 3.1415926535Φ = 1.27540915129121 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.66657425} λ = -1.66657425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27540915129121))-π/2
2×atan(3.58016593999111)-π/2
2×1.29842139513356-π/2
2.59684279026711-1.57079632675φ = 1.02604646 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.66657425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.487671° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02604646 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.788132° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15385 KachelY 19465 -1.66657425 1.02604646 -95.487671 58.788132 Oben rechts KachelX + 1 15386 KachelY 19465 -1.66647838 1.02604646 -95.482178 58.788132 Unten links KachelX 15385 KachelY + 1 19466 -1.66657425 1.02599678 -95.487671 58.785285 Unten rechts KachelX + 1 15386 KachelY + 1 19466 -1.66647838 1.02599678 -95.482178 58.785285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02604646-1.02599678) × R
4.96800000000519e-05 × 6371000dl = 316.511280000331m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02604646-1.02599678) × R
4.96800000000519e-05 × 6371000dr = 316.511280000331m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.66657425--1.66647838) × cos(1.02604646) × R
9.58699999999979e-05 × 0.518204178558899 × 6371000do = 316.512774626665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.66657425--1.66647838) × cos(1.02599678) × R
9.58699999999979e-05 × 0.518246667084052 × 6371000du = 316.538726098193m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02604646)-sin(1.02599678))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.518204178558899-0.518246667084052)× R²
abs(-1.66647838--1.66657425)×4.24885251523177e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.24885251523177e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.24885251523177e-05× 40589641000000 ar = 100183.970421014m²