↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 531.39 m → | N 64 |
→ |
↑ 531.47 m ↓ |
↑ 531.47 m ↓ |
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N 64 |
← 531.48 m → 282 441 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469497680664062 y=0.265335083007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469497680664062 × 215)
floor (0.469497680664062 × 32768)
floor (15384.5)tx = 15384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265335083007812 × 215)
floor (0.265335083007812 × 32768)
floor (8694.5)ty = 8694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15384 / 8694 ti = "15/15384/8694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15384/8694.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15384 ÷ 215
15384 ÷ 32768x = 0.469482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8694 ÷ 215
8694 ÷ 32768y = 0.26531982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469482421875 × 2 - 1) × π
-0.06103515625 × 3.1415926535Λ = -0.19174760 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26531982421875 × 2 - 1) × π
0.4693603515625 × 3.1415926535Φ = 1.47453903231293 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19174760} λ = -0.19174760} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47453903231293))-π/2
2×atan(4.36902133101139)-π/2
2×1.34578792612353-π/2
2.69157585224705-1.57079632675φ = 1.12077953 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19174760} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.986328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12077953 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.215937° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15384 KachelY 8694 -0.19174760 1.12077953 -10.986328 64.215937 Oben rechts KachelX + 1 15385 KachelY 8694 -0.19155585 1.12077953 -10.975342 64.215937 Unten links KachelX 15384 KachelY + 1 8695 -0.19174760 1.12069611 -10.986328 64.211157 Unten rechts KachelX + 1 15385 KachelY + 1 8695 -0.19155585 1.12069611 -10.975342 64.211157 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12077953-1.12069611) × R
8.34200000001672e-05 × 6371000dl = 531.468820001066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12077953-1.12069611) × R
8.34200000001672e-05 × 6371000dr = 531.468820001066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19174760--0.19155585) × cos(1.12077953) × R
0.000191749999999991 × 0.434980658675164 × 6371000do = 531.389445628407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19174760--0.19155585) × cos(1.12069611) × R
0.000191749999999991 × 0.435055771849383 × 6371000du = 531.481206830225m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12077953)-sin(1.12069611))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434980658675164-0.435055771849383)× R²
abs(-0.19155585--0.19174760)×7.51131742192657e-05× R²
0.000191749999999991×7.51131742192657e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.51131742192657e-05× 40589641000000 ar = 282441.305901358m²