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← | N 58 |
← 316.52 m → | N 58 |
→ |
↑ 316.51 m ↓ |
↑ 316.51 m ↓ |
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N 58 |
← 316.55 m → 100 186 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.234748840332031 y=0.297004699707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.234748840332031 × 216)
floor (0.234748840332031 × 65536)
floor (15384.5)tx = 15384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297004699707031 × 216)
floor (0.297004699707031 × 65536)
floor (19464.5)ty = 19464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15384 / 19464 ti = "16/15384/19464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15384/19464.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15384 ÷ 216
15384 ÷ 65536x = 0.2347412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19464 ÷ 216
19464 ÷ 65536y = 0.2969970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2347412109375 × 2 - 1) × π
-0.530517578125 × 3.1415926535Λ = -1.66667013 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2969970703125 × 2 - 1) × π
0.406005859375 × 3.1415926535Φ = 1.27550502509045 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.66667013} λ = -1.66667013} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27550502509045))-π/2
2×atan(3.58050920055627)-π/2
2×1.29844623521668-π/2
2.59689247043336-1.57079632675φ = 1.02609614 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.66667013} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.493164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02609614 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.790978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15384 KachelY 19464 -1.66667013 1.02609614 -95.493164 58.790978 Oben rechts KachelX + 1 15385 KachelY 19464 -1.66657425 1.02609614 -95.487671 58.790978 Unten links KachelX 15384 KachelY + 1 19465 -1.66667013 1.02604646 -95.493164 58.788132 Unten rechts KachelX + 1 15385 KachelY + 1 19465 -1.66657425 1.02604646 -95.487671 58.788132 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02609614-1.02604646) × R
4.96799999998299e-05 × 6371000dl = 316.511279998916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02609614-1.02604646) × R
4.96799999998299e-05 × 6371000dr = 316.511279998916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.66667013--1.66657425) × cos(1.02609614) × R
9.58799999999371e-05 × 0.518161688754766 × 6371000do = 316.519834454941m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.66667013--1.66657425) × cos(1.02604646) × R
9.58799999999371e-05 × 0.518204178558899 × 6371000du = 316.54578941468m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02609614)-sin(1.02604646))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.518161688754766-0.518204178558899)× R²
abs(-1.66657425--1.66667013)×4.24898041331279e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.24898041331279e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.24898041331279e-05× 40589641000000 ar = 100186.205487865m²