↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 531.57 m → | N 64 |
→ |
↑ 531.60 m ↓ |
↑ 531.60 m ↓ |
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N 64 |
← 531.66 m → 282 607 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469406127929688 y=0.265396118164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469406127929688 × 215)
floor (0.469406127929688 × 32768)
floor (15381.5)tx = 15381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265396118164062 × 215)
floor (0.265396118164062 × 32768)
floor (8696.5)ty = 8696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15381 / 8696 ti = "15/15381/8696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15381/8696.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15381 ÷ 215
15381 ÷ 32768x = 0.469390869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8696 ÷ 215
8696 ÷ 32768y = 0.265380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469390869140625 × 2 - 1) × π
-0.06121826171875 × 3.1415926535Λ = -0.19232284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.265380859375 × 2 - 1) × π
0.46923828125 × 3.1415926535Φ = 1.47415553711597 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19232284} λ = -0.19232284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47415553711597))-π/2
2×atan(4.36734615354731)-π/2
2×1.34570450522406-π/2
2.69140901044811-1.57079632675φ = 1.12061268 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19232284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.019287° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12061268 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.206377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15381 KachelY 8696 -0.19232284 1.12061268 -11.019287 64.206377 Oben rechts KachelX + 1 15382 KachelY 8696 -0.19213109 1.12061268 -11.008301 64.206377 Unten links KachelX 15381 KachelY + 1 8697 -0.19232284 1.12052924 -11.019287 64.201596 Unten rechts KachelX + 1 15382 KachelY + 1 8697 -0.19213109 1.12052924 -11.008301 64.201596 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12061268-1.12052924) × R
8.34400000000457e-05 × 6371000dl = 531.596240000291m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12061268-1.12052924) × R
8.34400000000457e-05 × 6371000dr = 531.596240000291m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19232284--0.19213109) × cos(1.12061268) × R
0.000191749999999991 × 0.435130890999766 × 6371000do = 531.57297533276m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19232284--0.19213109) × cos(1.12052924) × R
0.000191749999999991 × 0.435206016124702 × 6371000du = 531.664751134042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12061268)-sin(1.12052924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435130890999766-0.435206016124702)× R²
abs(-0.19213109--0.19232284)×7.51251249354046e-05× R²
0.000191749999999991×7.51251249354046e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.51251249354046e-05× 40589641000000 ar = 282606.588972205m²