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N 78 |
← 59.64 m → 3 556 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17204 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.117343902587891 y=0.131259918212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.117343902587891 × 217)
floor (0.117343902587891 × 131072)
floor (15380.5)tx = 15380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131259918212891 × 217)
floor (0.131259918212891 × 131072)
floor (17204.5)ty = 17204 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15380 / 17204 ti = "17/15380/17204" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15380/17204.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15380 ÷ 217
15380 ÷ 131072x = 0.117340087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17204 ÷ 217
17204 ÷ 131072y = 0.131256103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.117340087890625 × 2 - 1) × π
-0.76531982421875 × 3.1415926535Λ = -2.40432314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131256103515625 × 2 - 1) × π
0.73748779296875 × 3.1415926535Φ = 2.31688623243655 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40432314} λ = -2.40432314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31688623243655))-π/2
2×atan(10.1440388996942)-π/2
2×1.47253374866738-π/2
2.94506749733476-1.57079632675φ = 1.37427117 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40432314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.757569° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37427117 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.739938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15380 KachelY 17204 -2.40432314 1.37427117 -137.757569 78.739938 Oben rechts KachelX + 1 15381 KachelY 17204 -2.40427520 1.37427117 -137.754822 78.739938 Unten links KachelX 15380 KachelY + 1 17205 -2.40432314 1.37426181 -137.757569 78.739402 Unten rechts KachelX + 1 15381 KachelY + 1 17205 -2.40427520 1.37426181 -137.754822 78.739402 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37427117-1.37426181) × R
9.36000000018034e-06 × 6371000dl = 59.6325600011489m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37427117-1.37426181) × R
9.36000000018034e-06 × 6371000dr = 59.6325600011489m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40432314--2.40427520) × cos(1.37427117) × R
4.79399999999686e-05 × 0.195262560541241 × 6371000do = 59.6382120475642m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40432314--2.40427520) × cos(1.37426181) × R
4.79399999999686e-05 × 0.195271740362088 × 6371000du = 59.6410158011394m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37427117)-sin(1.37426181))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195262560541241-0.195271740362088)× R²
abs(-2.40427520--2.40432314)×9.17982084691626e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.17982084691626e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.17982084691626e-06× 40589641000000 ar = 3556.46285577666m²