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← | N 72 |
← 185.07 m → | N 72 |
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↑ 185.08 m ↓ |
↑ 185.08 m ↓ |
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N 72 |
← 185.08 m → 34 253 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13332 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.234687805175781 y=0.203437805175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.234687805175781 × 216)
floor (0.234687805175781 × 65536)
floor (15380.5)tx = 15380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.203437805175781 × 216)
floor (0.203437805175781 × 65536)
floor (13332.5)ty = 13332 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15380 / 13332 ti = "16/15380/13332" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15380/13332.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15380 ÷ 216
15380 ÷ 65536x = 0.23468017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13332 ÷ 216
13332 ÷ 65536y = 0.20343017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.23468017578125 × 2 - 1) × π
-0.5306396484375 × 3.1415926535Λ = -1.66705362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20343017578125 × 2 - 1) × π
0.5931396484375 × 3.1415926535Φ = 1.86340316203082 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.66705362} λ = -1.66705362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.86340316203082))-π/2
2×atan(6.44563502903049)-π/2
2×1.41687965071306-π/2
2.83375930142612-1.57079632675φ = 1.26296297 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.66705362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.515137° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26296297 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.362448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15380 KachelY 13332 -1.66705362 1.26296297 -95.515137 72.362448 Oben rechts KachelX + 1 15381 KachelY 13332 -1.66695775 1.26296297 -95.509644 72.362448 Unten links KachelX 15380 KachelY + 1 13333 -1.66705362 1.26293392 -95.515137 72.360783 Unten rechts KachelX + 1 15381 KachelY + 1 13333 -1.66695775 1.26293392 -95.509644 72.360783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26296297-1.26293392) × R
2.90499999999749e-05 × 6371000dl = 185.07754999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26296297-1.26293392) × R
2.90499999999749e-05 × 6371000dr = 185.07754999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.66705362--1.66695775) × cos(1.26296297) × R
9.58699999999979e-05 × 0.302994554974994 × 6371000do = 185.065368555315m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.66705362--1.66695775) × cos(1.26293392) × R
9.58699999999979e-05 × 0.303022239273087 × 6371000du = 185.082277786011m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26296297)-sin(1.26293392))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.302994554974994-0.303022239273087)× R²
abs(-1.66695775--1.66705362)×2.76842980932446e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.76842980932446e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.76842980932446e-05× 40589641000000 ar = 34253.0097639964m²