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← | N 56 |
← 680.20 m → | N 56 |
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↑ 680.30 m ↓ |
↑ 680.30 m ↓ |
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N 56 |
← 680.30 m → 462 771 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15374 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10177 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469192504882812 y=0.310592651367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469192504882812 × 215)
floor (0.469192504882812 × 32768)
floor (15374.5)tx = 15374 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310592651367188 × 215)
floor (0.310592651367188 × 32768)
floor (10177.5)ty = 10177 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15374 / 10177 ti = "15/15374/10177" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15374/10177.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15374 ÷ 215
15374 ÷ 32768x = 0.46917724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10177 ÷ 215
10177 ÷ 32768y = 0.310577392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46917724609375 × 2 - 1) × π
-0.0616455078125 × 3.1415926535Λ = -0.19366507 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310577392578125 × 2 - 1) × π
0.37884521484375 × 3.1415926535Φ = 1.19017734376675 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19366507} λ = -0.19366507} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19017734376675))-π/2
2×atan(3.2876642024398)-π/2
2×1.27552070427361-π/2
2.55104140854722-1.57079632675φ = 0.98024508 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19366507} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.096191° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98024508 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.163906° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15374 KachelY 10177 -0.19366507 0.98024508 -11.096191 56.163906 Oben rechts KachelX + 1 15375 KachelY 10177 -0.19347333 0.98024508 -11.085205 56.163906 Unten links KachelX 15374 KachelY + 1 10178 -0.19366507 0.98013830 -11.096191 56.157788 Unten rechts KachelX + 1 15375 KachelY + 1 10178 -0.19347333 0.98013830 -11.085205 56.157788 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98024508-0.98013830) × R
0.000106779999999973 × 6371000dl = 680.295379999828m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98024508-0.98013830) × R
0.000106779999999973 × 6371000dr = 680.295379999828m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19366507--0.19347333) × cos(0.98024508) × R
0.000191739999999996 × 0.556818991744136 × 6371000do = 680.196460522084m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19366507--0.19347333) × cos(0.98013830) × R
0.000191739999999996 × 0.55690768365319 × 6371000du = 680.30480438878m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98024508)-sin(0.98013830))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.556818991744136-0.55690768365319)× R²
abs(-0.19347333--0.19366507)×8.86919090536953e-05× R²
0.000191739999999996×8.86919090536953e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.86919090536953e-05× 40589641000000 ar = 462771.362940866m²