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← | N 64 |
← 517.47 m → | N 64 |
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↑ 517.58 m ↓ |
↑ 517.58 m ↓ |
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N 64 |
← 517.56 m → 267 854 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15370 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469070434570312 y=0.260665893554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469070434570312 × 215)
floor (0.469070434570312 × 32768)
floor (15370.5)tx = 15370 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260665893554688 × 215)
floor (0.260665893554688 × 32768)
floor (8541.5)ty = 8541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15370 / 8541 ti = "15/15370/8541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15370/8541.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15370 ÷ 215
15370 ÷ 32768x = 0.46905517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8541 ÷ 215
8541 ÷ 32768y = 0.260650634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46905517578125 × 2 - 1) × π
-0.0618896484375 × 3.1415926535Λ = -0.19443206 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260650634765625 × 2 - 1) × π
0.47869873046875 × 3.1415926535Φ = 1.5038764148804 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19443206} λ = -0.19443206} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.5038764148804))-π/2
2×atan(4.49909567234836)-π/2
2×1.35208481617426-π/2
2.70416963234852-1.57079632675φ = 1.13337331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19443206} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.140136° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13337331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.937507° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15370 KachelY 8541 -0.19443206 1.13337331 -11.140136 64.937507 Oben rechts KachelX + 1 15371 KachelY 8541 -0.19424032 1.13337331 -11.129151 64.937507 Unten links KachelX 15370 KachelY + 1 8542 -0.19443206 1.13329207 -11.140136 64.932853 Unten rechts KachelX + 1 15371 KachelY + 1 8542 -0.19424032 1.13329207 -11.129151 64.932853 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13337331-1.13329207) × R
8.12400000000935e-05 × 6371000dl = 517.580040000595m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13337331-1.13329207) × R
8.12400000000935e-05 × 6371000dr = 517.580040000595m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19443206--0.19424032) × cos(1.13337331) × R
0.000191739999999996 × 0.42360652350799 × 6371000do = 517.467367701784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19443206--0.19424032) × cos(1.13329207) × R
0.000191739999999996 × 0.423680113063164 × 6371000du = 517.557262902385m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13337331)-sin(1.13329207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42360652350799-0.423680113063164)× R²
abs(-0.19424032--0.19443206)×7.3589555174558e-05× R²
0.000191739999999996×7.3589555174558e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.3589555174558e-05× 40589641000000 ar = 267854.045002174m²