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← | N 58 |
← 316.36 m → | N 58 |
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↑ 316.38 m ↓ |
↑ 316.38 m ↓ |
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N 58 |
← 316.38 m → 100 094 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15367 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19459 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.234489440917969 y=0.296928405761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.234489440917969 × 216)
floor (0.234489440917969 × 65536)
floor (15367.5)tx = 15367 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296928405761719 × 216)
floor (0.296928405761719 × 65536)
floor (19459.5)ty = 19459 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15367 / 19459 ti = "16/15367/19459" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15367/19459.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15367 ÷ 216
15367 ÷ 65536x = 0.234481811523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19459 ÷ 216
19459 ÷ 65536y = 0.296920776367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.234481811523438 × 2 - 1) × π
-0.531036376953125 × 3.1415926535Λ = -1.66829998 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296920776367188 × 2 - 1) × π
0.406158447265625 × 3.1415926535Φ = 1.27598439408665 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.66829998} λ = -1.66829998} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27598439408665))-π/2
2×atan(3.58222599711427)-π/2
2×1.29857040508265-π/2
2.59714081016529-1.57079632675φ = 1.02634448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.66829998} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.586548° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02634448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.805207° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15367 KachelY 19459 -1.66829998 1.02634448 -95.586548 58.805207 Oben rechts KachelX + 1 15368 KachelY 19459 -1.66820411 1.02634448 -95.581055 58.805207 Unten links KachelX 15367 KachelY + 1 19460 -1.66829998 1.02629482 -95.586548 58.802362 Unten rechts KachelX + 1 15368 KachelY + 1 19460 -1.66820411 1.02629482 -95.581055 58.802362 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02634448-1.02629482) × R
4.96599999999514e-05 × 6371000dl = 316.38385999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02634448-1.02629482) × R
4.96599999999514e-05 × 6371000dr = 316.38385999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.66829998--1.66820411) × cos(1.02634448) × R
9.58699999999979e-05 × 0.517949271877737 × 6371000do = 316.35708074332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.66829998--1.66820411) × cos(1.02629482) × R
9.58699999999979e-05 × 0.517991750965945 × 6371000du = 316.383026450878m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02634448)-sin(1.02629482))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.517949271877737-0.517991750965945)× R²
abs(-1.66820411--1.66829998)×4.24790882088688e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.24790882088688e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.24790882088688e-05× 40589641000000 ar = 100094.378766058m²