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← | N 64 |
← 528.55 m → | N 64 |
→ |
↑ 528.60 m ↓ |
↑ 528.60 m ↓ |
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N 64 |
← 528.64 m → 279 417 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15364 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8663 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468887329101562 y=0.264389038085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468887329101562 × 215)
floor (0.468887329101562 × 32768)
floor (15364.5)tx = 15364 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264389038085938 × 215)
floor (0.264389038085938 × 32768)
floor (8663.5)ty = 8663 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15364 / 8663 ti = "15/15364/8663" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15364/8663.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15364 ÷ 215
15364 ÷ 32768x = 0.4688720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8663 ÷ 215
8663 ÷ 32768y = 0.264373779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4688720703125 × 2 - 1) × π
-0.062255859375 × 3.1415926535Λ = -0.19558255 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264373779296875 × 2 - 1) × π
0.47125244140625 × 3.1415926535Φ = 1.48048320786581 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19558255} λ = -0.19558255} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48048320786581))-π/2
2×atan(4.39506889976258)-π/2
2×1.34707727179259-π/2
2.69415454358518-1.57079632675φ = 1.12335822 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19558255} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.206055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12335822 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.363685° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15364 KachelY 8663 -0.19558255 1.12335822 -11.206055 64.363685 Oben rechts KachelX + 1 15365 KachelY 8663 -0.19539080 1.12335822 -11.195068 64.363685 Unten links KachelX 15364 KachelY + 1 8664 -0.19558255 1.12327525 -11.206055 64.358931 Unten rechts KachelX + 1 15365 KachelY + 1 8664 -0.19539080 1.12327525 -11.195068 64.358931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12335822-1.12327525) × R
8.29700000000155e-05 × 6371000dl = 528.601870000099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12335822-1.12327525) × R
8.29700000000155e-05 × 6371000dr = 528.601870000099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19558255--0.19539080) × cos(1.12335822) × R
0.000191749999999991 × 0.432657259918413 × 6371000do = 528.551090513758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19558255--0.19539080) × cos(1.12327525) × R
0.000191749999999991 × 0.43273206073632 × 6371000du = 528.642470128847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12335822)-sin(1.12327525))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432657259918413-0.43273206073632)× R²
abs(-0.19539080--0.19558255)×7.48008179077275e-05× R²
0.000191749999999991×7.48008179077275e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.48008179077275e-05× 40589641000000 ar = 279417.246714613m²