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← | N 58 |
← 316.38 m → | N 58 |
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↑ 316.38 m ↓ |
↑ 316.38 m ↓ |
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N 58 |
← 316.41 m → 100 103 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15364 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19460 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.234443664550781 y=0.296943664550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.234443664550781 × 216)
floor (0.234443664550781 × 65536)
floor (15364.5)tx = 15364 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296943664550781 × 216)
floor (0.296943664550781 × 65536)
floor (19460.5)ty = 19460 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15364 / 19460 ti = "16/15364/19460" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15364/19460.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15364 ÷ 216
15364 ÷ 65536x = 0.23443603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19460 ÷ 216
19460 ÷ 65536y = 0.29693603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.23443603515625 × 2 - 1) × π
-0.5311279296875 × 3.1415926535Λ = -1.66858760 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29693603515625 × 2 - 1) × π
0.4061279296875 × 3.1415926535Φ = 1.27588852028741 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.66858760} λ = -1.66858760} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27588852028741))-π/2
2×atan(3.58188257196119)-π/2
2×1.29854557518238-π/2
2.59709115036477-1.57079632675φ = 1.02629482 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.66858760} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.603027° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02629482 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.802362° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15364 KachelY 19460 -1.66858760 1.02629482 -95.603027 58.802362 Oben rechts KachelX + 1 15365 KachelY 19460 -1.66849173 1.02629482 -95.597534 58.802362 Unten links KachelX 15364 KachelY + 1 19461 -1.66858760 1.02624516 -95.603027 58.799516 Unten rechts KachelX + 1 15365 KachelY + 1 19461 -1.66849173 1.02624516 -95.597534 58.799516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02629482-1.02624516) × R
4.96599999999514e-05 × 6371000dl = 316.38385999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02629482-1.02624516) × R
4.96599999999514e-05 × 6371000dr = 316.38385999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.66858760--1.66849173) × cos(1.02629482) × R
9.58699999999979e-05 × 0.517991750965945 × 6371000do = 316.383026450878m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.66858760--1.66849173) × cos(1.02624516) × R
9.58699999999979e-05 × 0.518034228776727 × 6371000du = 316.4089713782m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02629482)-sin(1.02624516))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.517991750965945-0.518034228776727)× R²
abs(-1.66849173--1.66858760)×4.24778107813717e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.24778107813717e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.24778107813717e-05× 40589641000000 ar = 100102.587445782m²