↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 528.46 m → | N 64 |
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↑ 528.47 m ↓ |
↑ 528.47 m ↓ |
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N 64 |
← 528.55 m → 279 302 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15359 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468734741210938 y=0.264358520507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468734741210938 × 215)
floor (0.468734741210938 × 32768)
floor (15359.5)tx = 15359 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264358520507812 × 215)
floor (0.264358520507812 × 32768)
floor (8662.5)ty = 8662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15359 / 8662 ti = "15/15359/8662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15359/8662.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15359 ÷ 215
15359 ÷ 32768x = 0.468719482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8662 ÷ 215
8662 ÷ 32768y = 0.26434326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468719482421875 × 2 - 1) × π
-0.06256103515625 × 3.1415926535Λ = -0.19654129 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26434326171875 × 2 - 1) × π
0.4713134765625 × 3.1415926535Φ = 1.48067495546429 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19654129} λ = -0.19654129} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48067495546429))-π/2
2×atan(4.39591172447149)-π/2
2×1.3471187487029-π/2
2.6942374974058-1.57079632675φ = 1.12344117 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19654129} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.260986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12344117 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.368438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15359 KachelY 8662 -0.19654129 1.12344117 -11.260986 64.368438 Oben rechts KachelX + 1 15360 KachelY 8662 -0.19634954 1.12344117 -11.250000 64.368438 Unten links KachelX 15359 KachelY + 1 8663 -0.19654129 1.12335822 -11.260986 64.363685 Unten rechts KachelX + 1 15360 KachelY + 1 8663 -0.19634954 1.12335822 -11.250000 64.363685 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12344117-1.12335822) × R
8.2949999999915e-05 × 6371000dl = 528.474449999459m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12344117-1.12335822) × R
8.2949999999915e-05 × 6371000dr = 528.474449999459m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19654129--0.19634954) × cos(1.12344117) × R
0.000191750000000018 × 0.432582474153971 × 6371000do = 528.459729288652m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19654129--0.19634954) × cos(1.12335822) × R
0.000191750000000018 × 0.432657259918413 × 6371000du = 528.551090513835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12344117)-sin(1.12335822))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432582474153971-0.432657259918413)× R²
abs(-0.19634954--0.19654129)×7.47857644417538e-05× R²
0.000191750000000018×7.47857644417538e-05× 6371000²
0.000191750000000018×7.47857644417538e-05× 40589641000000 ar = 279301.605979417m²