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← | N 56 |
← 673.07 m → | N 56 |
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↑ 673.16 m ↓ |
↑ 673.16 m ↓ |
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N 56 |
← 673.17 m → 453 118 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15357 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10111 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468673706054688 y=0.308578491210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468673706054688 × 215)
floor (0.468673706054688 × 32768)
floor (15357.5)tx = 15357 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308578491210938 × 215)
floor (0.308578491210938 × 32768)
floor (10111.5)ty = 10111 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15357 / 10111 ti = "15/15357/10111" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15357/10111.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15357 ÷ 215
15357 ÷ 32768x = 0.468658447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10111 ÷ 215
10111 ÷ 32768y = 0.308563232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468658447265625 × 2 - 1) × π
-0.06268310546875 × 3.1415926535Λ = -0.19692478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308563232421875 × 2 - 1) × π
0.38287353515625 × 3.1415926535Φ = 1.20283268526645 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19692478} λ = -0.19692478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20283268526645))-π/2
2×atan(3.32953510209772)-π/2
2×1.27902558871235-π/2
2.55805117742471-1.57079632675φ = 0.98725485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19692478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.282959° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98725485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.565536° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15357 KachelY 10111 -0.19692478 0.98725485 -11.282959 56.565536 Oben rechts KachelX + 1 15358 KachelY 10111 -0.19673304 0.98725485 -11.271973 56.565536 Unten links KachelX 15357 KachelY + 1 10112 -0.19692478 0.98714919 -11.282959 56.559482 Unten rechts KachelX + 1 15358 KachelY + 1 10112 -0.19673304 0.98714919 -11.271973 56.559482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98725485-0.98714919) × R
0.000105660000000007 × 6371000dl = 673.159860000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98725485-0.98714919) × R
0.000105660000000007 × 6371000dr = 673.159860000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19692478--0.19673304) × cos(0.98725485) × R
0.000191739999999996 × 0.550982806993721 × 6371000do = 673.067119984056m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19692478--0.19673304) × cos(0.98714919) × R
0.000191739999999996 × 0.55107097894133 × 6371000du = 673.174828678569m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98725485)-sin(0.98714919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.550982806993721-0.55107097894133)× R²
abs(-0.19673304--0.19692478)×8.8171947608795e-05× R²
0.000191739999999996×8.8171947608795e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.8171947608795e-05× 40589641000000 ar = 453118.02126531m²