↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 1 071.16 m → | S 28 |
→ |
↑ 1 071.09 m ↓ |
↑ 1 071.09 m ↓ |
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S 28 |
← 1 071.06 m → 1 147 258 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15355 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19117 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468612670898438 y=0.583419799804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468612670898438 × 215)
floor (0.468612670898438 × 32768)
floor (15355.5)tx = 15355 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583419799804688 × 215)
floor (0.583419799804688 × 32768)
floor (19117.5)ty = 19117 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15355 / 19117 ti = "15/15355/19117" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15355/19117.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15355 ÷ 215
15355 ÷ 32768x = 0.468597412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19117 ÷ 215
19117 ÷ 32768y = 0.583404541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468597412109375 × 2 - 1) × π
-0.06280517578125 × 3.1415926535Λ = -0.19730828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583404541015625 × 2 - 1) × π
-0.16680908203125 × 3.1415926535Φ = -0.524046186646454 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19730828} λ = -0.19730828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.524046186646454))-π/2
2×atan(0.592119866944962)-π/2
2×0.534605136277049-π/2
1.0692102725541-1.57079632675φ = -0.50158605 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19730828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.304932° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50158605 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.738764° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15355 KachelY 19117 -0.19730828 -0.50158605 -11.304932 -28.738764 Oben rechts KachelX + 1 15356 KachelY 19117 -0.19711653 -0.50158605 -11.293945 -28.738764 Unten links KachelX 15355 KachelY + 1 19118 -0.19730828 -0.50175417 -11.304932 -28.748396 Unten rechts KachelX + 1 15356 KachelY + 1 19118 -0.19711653 -0.50175417 -11.293945 -28.748396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50158605--0.50175417) × R
0.000168119999999994 × 6371000dl = 1071.09251999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50158605--0.50175417) × R
0.000168119999999994 × 6371000dr = 1071.09251999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19730828--0.19711653) × cos(-0.50158605) × R
0.000191749999999991 × 0.876821065530476 × 6371000do = 1071.1590288788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19730828--0.19711653) × cos(-0.50175417) × R
0.000191749999999991 × 0.876740218214884 × 6371000du = 1071.06026262481m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50158605)-sin(-0.50175417))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876821065530476-0.876740218214884)× R²
abs(-0.19711653--0.19730828)×8.0847315591992e-05× R²
0.000191749999999991×8.0847315591992e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.0847315591992e-05× 40589641000000 ar = 1147257.53236648m²