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← 222.58 m → | N 68 |
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↑ 222.60 m ↓ |
↑ 222.60 m ↓ |
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N 68 |
← 222.60 m → 49 549 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15354 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15374 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.234291076660156 y=0.234596252441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.234291076660156 × 216)
floor (0.234291076660156 × 65536)
floor (15354.5)tx = 15354 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.234596252441406 × 216)
floor (0.234596252441406 × 65536)
floor (15374.5)ty = 15374 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15354 / 15374 ti = "16/15354/15374" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15354/15374.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15354 ÷ 216
15354 ÷ 65536x = 0.234283447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15374 ÷ 216
15374 ÷ 65536y = 0.234588623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.234283447265625 × 2 - 1) × π
-0.53143310546875 × 3.1415926535Λ = -1.66954634 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.234588623046875 × 2 - 1) × π
0.53082275390625 × 3.1415926535Φ = 1.66762886398251 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.66954634} λ = -1.66954634} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.66762886398251))-π/2
2×atan(5.29958684625375)-π/2
2×1.38429522145466-π/2
2.76859044290932-1.57079632675φ = 1.19779412 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.66954634} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.657959° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19779412 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.628548° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15354 KachelY 15374 -1.66954634 1.19779412 -95.657959 68.628548 Oben rechts KachelX + 1 15355 KachelY 15374 -1.66945047 1.19779412 -95.652466 68.628548 Unten links KachelX 15354 KachelY + 1 15375 -1.66954634 1.19775918 -95.657959 68.626546 Unten rechts KachelX + 1 15355 KachelY + 1 15375 -1.66945047 1.19775918 -95.652466 68.626546 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19779412-1.19775918) × R
3.49399999999278e-05 × 6371000dl = 222.60273999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19779412-1.19775918) × R
3.49399999999278e-05 × 6371000dr = 222.60273999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.66954634--1.66945047) × cos(1.19779412) × R
9.58699999999979e-05 × 0.364412837589138 × 6371000do = 222.578904430437m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.66954634--1.66945047) × cos(1.19775918) × R
9.58699999999979e-05 × 0.364445374804988 × 6371000du = 222.598777763948m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19779412)-sin(1.19775918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.364412837589138-0.364445374804988)× R²
abs(-1.66945047--1.66954634)×3.25372158499482e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.25372158499482e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.25372158499482e-05× 40589641000000 ar = 49548.8859265764m²