↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 222.60 m → | N 68 |
→ |
↑ 222.67 m ↓ |
↑ 222.67 m ↓ |
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N 68 |
← 222.62 m → 49 567 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15375 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.234275817871094 y=0.234611511230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.234275817871094 × 216)
floor (0.234275817871094 × 65536)
floor (15353.5)tx = 15353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.234611511230469 × 216)
floor (0.234611511230469 × 65536)
floor (15375.5)ty = 15375 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15353 / 15375 ti = "16/15353/15375" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15353/15375.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15353 ÷ 216
15353 ÷ 65536x = 0.234268188476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15375 ÷ 216
15375 ÷ 65536y = 0.234603881835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.234268188476562 × 2 - 1) × π
-0.531463623046875 × 3.1415926535Λ = -1.66964221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.234603881835938 × 2 - 1) × π
0.530792236328125 × 3.1415926535Φ = 1.66753299018327 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.66964221} λ = -1.66964221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.66753299018327))-π/2
2×atan(5.29907877908395)-π/2
2×1.38427775185303-π/2
2.76855550370606-1.57079632675φ = 1.19775918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.66964221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.663452° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19775918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.626546° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15353 KachelY 15375 -1.66964221 1.19775918 -95.663452 68.626546 Oben rechts KachelX + 1 15354 KachelY 15375 -1.66954634 1.19775918 -95.657959 68.626546 Unten links KachelX 15353 KachelY + 1 15376 -1.66964221 1.19772423 -95.663452 68.624543 Unten rechts KachelX + 1 15354 KachelY + 1 15376 -1.66954634 1.19772423 -95.657959 68.624543 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19775918-1.19772423) × R
3.49500000000891e-05 × 6371000dl = 222.666450000567m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19775918-1.19772423) × R
3.49500000000891e-05 × 6371000dr = 222.666450000567m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.66964221--1.66954634) × cos(1.19775918) × R
9.58699999999979e-05 × 0.364445374804988 × 6371000do = 222.598777763948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.66964221--1.66954634) × cos(1.19772423) × R
9.58699999999979e-05 × 0.364477920888042 × 6371000du = 222.618656513439m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19775918)-sin(1.19772423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.364445374804988-0.364477920888042)× R²
abs(-1.66954634--1.66964221)×3.25460830542523e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.25460830542523e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.25460830542523e-05× 40589641000000 ar = 49567.4927894573m²