↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 528.64 m → | N 64 |
→ |
↑ 528.67 m ↓ |
↑ 528.67 m ↓ |
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N 64 |
← 528.73 m → 279 499 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15352 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468521118164062 y=0.264419555664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468521118164062 × 215)
floor (0.468521118164062 × 32768)
floor (15352.5)tx = 15352 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264419555664062 × 215)
floor (0.264419555664062 × 32768)
floor (8664.5)ty = 8664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15352 / 8664 ti = "15/15352/8664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15352/8664.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15352 ÷ 215
15352 ÷ 32768x = 0.468505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8664 ÷ 215
8664 ÷ 32768y = 0.264404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468505859375 × 2 - 1) × π
-0.06298828125 × 3.1415926535Λ = -0.19788352 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264404296875 × 2 - 1) × π
0.47119140625 × 3.1415926535Φ = 1.48029146026733 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19788352} λ = -0.19788352} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48029146026733))-π/2
2×atan(4.39422623664779)-π/2
2×1.34703578771147-π/2
2.69407157542295-1.57079632675φ = 1.12327525 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19788352} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.337891° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12327525 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.358931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15352 KachelY 8664 -0.19788352 1.12327525 -11.337891 64.358931 Oben rechts KachelX + 1 15353 KachelY 8664 -0.19769177 1.12327525 -11.326904 64.358931 Unten links KachelX 15352 KachelY + 1 8665 -0.19788352 1.12319227 -11.337891 64.354177 Unten rechts KachelX + 1 15353 KachelY + 1 8665 -0.19769177 1.12319227 -11.326904 64.354177 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12327525-1.12319227) × R
8.29799999999548e-05 × 6371000dl = 528.665579999712m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12327525-1.12319227) × R
8.29799999999548e-05 × 6371000dr = 528.665579999712m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19788352--0.19769177) × cos(1.12327525) × R
0.000191750000000018 × 0.43273206073632 × 6371000do = 528.642470128923m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19788352--0.19769177) × cos(1.12319227) × R
0.000191750000000018 × 0.432806867590158 × 6371000du = 528.733857117741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12327525)-sin(1.12319227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43273206073632-0.432806867590158)× R²
abs(-0.19769177--0.19788352)×7.48068538378166e-05× R²
0.000191750000000018×7.48068538378166e-05× 6371000²
0.000191750000000018×7.48068538378166e-05× 40589641000000 ar = 279499.234820732m²