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← | N 64 |
← 266.17 m → | N 64 |
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↑ 266.18 m ↓ |
↑ 266.18 m ↓ |
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N 64 |
← 266.19 m → 70 852 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15350 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17408 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.234230041503906 y=0.265632629394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.234230041503906 × 216)
floor (0.234230041503906 × 65536)
floor (15350.5)tx = 15350 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265632629394531 × 216)
floor (0.265632629394531 × 65536)
floor (17408.5)ty = 17408 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15350 / 17408 ti = "16/15350/17408" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15350/17408.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15350 ÷ 216
15350 ÷ 65536x = 0.234222412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17408 ÷ 216
17408 ÷ 65536y = 0.265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.234222412109375 × 2 - 1) × π
-0.53155517578125 × 3.1415926535Λ = -1.66992984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.265625 × 2 - 1) × π
0.46875 × 3.1415926535Φ = 1.47262155632813 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.66992984} λ = -1.66992984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47262155632813))-π/2
2×atan(4.36065186422221)-π/2
2×1.3453705334591-π/2
2.69074106691819-1.57079632675φ = 1.11994474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.66992984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.679932° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11994474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.168107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15350 KachelY 17408 -1.66992984 1.11994474 -95.679932 64.168107 Oben rechts KachelX + 1 15351 KachelY 17408 -1.66983396 1.11994474 -95.674438 64.168107 Unten links KachelX 15350 KachelY + 1 17409 -1.66992984 1.11990296 -95.679932 64.165713 Unten rechts KachelX + 1 15351 KachelY + 1 17409 -1.66983396 1.11990296 -95.674438 64.165713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11994474-1.11990296) × R
4.17800000001023e-05 × 6371000dl = 266.180380000652m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11994474-1.11990296) × R
4.17800000001023e-05 × 6371000dr = 266.180380000652m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.66992984--1.66983396) × cos(1.11994474) × R
9.58799999999371e-05 × 0.435732185161907 × 6371000do = 266.16765018961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.66992984--1.66983396) × cos(1.11990296) × R
9.58799999999371e-05 × 0.435769789972125 × 6371000du = 266.190621143587m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11994474)-sin(1.11990296))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435732185161907-0.435769789972125)× R²
abs(-1.66983396--1.66992984)×3.76048102182502e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.76048102182502e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.76048102182502e-05× 40589641000000 ar = 70851.6634905735m²