↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 185.54 m → | N 72 |
→ |
↑ 185.59 m ↓ |
↑ 185.59 m ↓ |
|||
N 72 |
← 185.56 m → 34 436 m² |
N 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15347 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13359 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.234184265136719 y=0.203849792480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.234184265136719 × 216)
floor (0.234184265136719 × 65536)
floor (15347.5)tx = 15347 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.203849792480469 × 216)
floor (0.203849792480469 × 65536)
floor (13359.5)ty = 13359 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15347 / 13359 ti = "16/15347/13359" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15347/13359.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15347 ÷ 216
15347 ÷ 65536x = 0.234176635742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13359 ÷ 216
13359 ÷ 65536y = 0.203842163085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.234176635742188 × 2 - 1) × π
-0.531646728515625 × 3.1415926535Λ = -1.67021746 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.203842163085938 × 2 - 1) × π
0.592315673828125 × 3.1415926535Φ = 1.86081456945134 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.67021746} λ = -1.67021746} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.86081456945134))-π/2
2×atan(6.42897148289517)-π/2
2×1.41648700191548-π/2
2.83297400383097-1.57079632675φ = 1.26217768 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.67021746} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.696411° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26217768 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.317454° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15347 KachelY 13359 -1.67021746 1.26217768 -95.696411 72.317454 Oben rechts KachelX + 1 15348 KachelY 13359 -1.67012158 1.26217768 -95.690918 72.317454 Unten links KachelX 15347 KachelY + 1 13360 -1.67021746 1.26214855 -95.696411 72.315785 Unten rechts KachelX + 1 15348 KachelY + 1 13360 -1.67012158 1.26214855 -95.690918 72.315785 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26217768-1.26214855) × R
2.91299999999328e-05 × 6371000dl = 185.587229999572m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26217768-1.26214855) × R
2.91299999999328e-05 × 6371000dr = 185.587229999572m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.67021746--1.67012158) × cos(1.26217768) × R
9.58799999999371e-05 × 0.303742836785976 × 6371000do = 185.54176138999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.67021746--1.67012158) × cos(1.26214855) × R
9.58799999999371e-05 × 0.303770590382719 × 6371000du = 185.558714715636m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26217768)-sin(1.26214855))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.303742836785976-0.303770590382719)× R²
abs(-1.67012158--1.67021746)×2.77535967432851e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.77535967432851e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.77535967432851e-05× 40589641000000 ar = 34435.7547081732m²